Movimiento Circular Uniforme

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales.

En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.

EJEMPLOS DE MCU

 Un carrusel de un parque de diversiones.

 la rotación de la tierra sobre su eje.

 Las aspas del ventilador, entre otras.

CARACTERÍSTICAS

1) En el MCU la trayectoria es una circunferencia y la rapidez permanece constante.

2) En el MCU la rapidez es constante más no la velocidad ya que cambia de dirección.

ECUACIONES

Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son las siguientes:

φ=φ0+ω⋅t

ω=constante

α=0

Donde:

• φ, φ0: Posición angular del cuerpo en el instante estudiado y posición angular del cuerpo en el instante inicial respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internación (S.I.) es el radián (rad)

• ω: Velocidad angular del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s)

• α: Aceleración angular. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2).

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EJERCICIOS RESUELTOS

1.-Un tren de juguete apodado "el torpedo" recorre una trayectoria circular de 2 metros de radio sin posibilidad de cambiar su velocidad lineal. Sabiendo que tarda 10 segundos en dar una vuelta, calcular:

a) Su velocidad angular y su velocidad lineal.

b) El ángulo descrito y el espacio recorrido en 2 minutos.

c) Su aceleración.

Solución:

Estamos ante un movimiento circular uniforme ya que la trayectoria es una circunferencia y la velocidad no cambia a lo largo del movimiento.

Cuestión a)

Datos

R = 4 m

T = 10 s

Resolución

Para calcular la velocidad angular, utilizaremos la siguiente expresión:

ω=2⋅πT⇒ω=6.28 rad10 s⇒ω=0.628 rads/

Y la velocidad lineal es:

v=ω⋅R⇒v=0.628 rads/⋅2 m⇒v=1.26 ms/

Cuestión b)

Datos

ω = 0.628 m

t = 2 min = 120 s

R = 2 m

φ0 = 0 rad (Suponemos que el ángulo inicial es 0 rad).

s0 = 0 m (Suponemos que el espacio recorrido inicial es 0 m)

Resolución

Para calcular el ángulo recorrido:

φ=φ0+ω⋅t ⇒φ=0 rad+0.628 rads/⋅120 s ⇒φ = 75.36 rad

y el espacio

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