Movimiento armónico simple, péndulo, periodo, Longitud, oscilación

PENDULO SIMPLE

Vargas Alejandro1, Toscano Jesús2, Llach María Camila3

Universidad del Magdalena, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Ambiental y Sanitaria. Santa Marta – Magdalena, Colombia.

jalejandrov2626@gmail.com1; camillachf07@gmail.com2;

1. RESUMEN

El siguiente informe se desarrollan  los conceptos básicos que nos llevan a  analizar el comportamiento del péndulo simple como lo es la frecuencia, el periodo y el tiempo teniendo en cuenta las indicaciones de la clase y así poder identificar  el comportamiento del péndulo y analizar gráficamente los resultados. Para esto se realizan montajes en los cuales se cambian la longitud de la cuerda, y  así  observar el número de oscilaciones de acuerdo a estas longitudes y la magnitud del ángulo que  interviene en este movimiento

PALABRAS CLAVES: Movimiento armónico simple, péndulo, periodo,  Longitud, oscilación.

1.1        ABSTRACT

The following report develops the basic concepts that lead us to analyze the behavior of the simple pendulum as it is the frequency, period and time taking into account the indications of the class and thus be able to identify the behavior of the pendulum and

analyze the results graphically . For this, assemblies are made in which the length of the rope is changed, and thus observe the number of oscillations according to these lengths and the magnitude of the angle involved in this movement.

KEYWORDS: Simple harmonic movement, pendulum, period, length, oscillation.

2. INTRODUCCION

Esta práctica se realiza con la finalidad de observar el comportamiento del objeto con masa “m” suspendido de un punto fijo por medio de una cuerda de longitud “L” de un punto A un punto B y así poder analizar el comportamiento del cuerpo con respecto cuando se hace variar la longitud “L” de la cuerda que lo sostiene teniendo en cuenta que el periodo variara de acuerdo a la longitud proporcionada por la cuerda.

De acuerdo a esto cada vez que variemos la longitud de la cuerda tendremos que anotar las oscilaciones que efectuara la masa, con un determinado tiempo. Todo ello se podrá tabular en una tabla con los datos de oscilaciones vs tiempo si asi se desea y observar mejor el comportamiento del ensayo.

3. OBJETIVOS

2.1. GENERALES

Ver los cambios generados en el periodo de la masa “m” al variar la longitud de la cuerda.

2.2. ESPECIFICOS

• Demostrar experimentalmente la expresión para el periodo [pic 2]
• Calcular el valor de la aceleración gravitacional.
• Demostrar que el periodo es independiente de la masa .

4. CONTENIDO

4.1. Péndulo simple:

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.

Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. (imagen 1).

[pic 3]

IMAGEN 1. ILUSTRACION DEL PENDULO SIMPLE

El movimiento ocurre en un plano vertical y es accionado por la fuerza gravitacional. Considerando que el péndulo oscila libremente (sin roce) se puede demostrar que su movimiento es un movimiento armónico simple, siempre y cuando la amplitud de su oscilación sea pequeña. Las fuerzas que actúan sobre la masa son las fuerzas ejercidas por la cuerda T y la fuerza gravitacional mg. (Imagen 2).

[pic 4]

IMAGEN 2. DIAGRAMA DE FUERZAS DE UN PENDULO SIMPLE

4.2. Leyes del péndulo simple

4.2.1. Ley de Isocronismo

Esta ley establece que el movimiento pendular tiene un periodo independiente de la amplitud, siempre que este no exceda los diez grados (10°).

4.2.2. Ley de la aceleración de la Gravedad

La aceleración de la gravedad ejerce una acción primordial que influye en el tiempo de oscilación  del péndulo. (Imagen 3).

4.2.3. Ley de la longitud

Esta ley establece que a menor longitud menor periodo de oscilación y a mayor longitud mayor periodo de oscilación.(Imagen 4).

4.2.4 Ley de las masas

Esta ley nos dice que los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de su masa y su naturaleza.

5. ECUACIONES

Ecuaciones experimentales que relacionan los fenómenos físicos que pueden ocurrir durante la oscilación del péndulo, donde podemos determinar longitudes de oscilación, tiempos de oscilación, etc.

[pic 5]

IMAGEN 3. ECUACION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD.

[pic 6]

IMAGEN 4. ECUACION DE LA LONGITUD.

[pic 7]

IMAGEN 5. ECUACION DEL PERIODO DE OSCILACION, DONDE L ES LA LONGITUD DE LA CUERDA Y G ES LA GRAVEDAD.

6. RESULTADOS

En base a las longitudes que se tomaron para cada masa, se tomó el tiempo de oscilación para cada una, y se procede a analizar la variación de medida sobre los resultados obtenidos.

M1 = 2g; M2 =7.6g

Para M1: En  la  tabla  No.  1  se  registran cada una de las distintas longitudes de la cuerda y sus tiempos correspondientes.

...