Muestra Y Poblacion

POBLACION O UNIVERSO

Se considera a todo aquello sobre el que se desea hacer un estudio estadístico. Según el número de unidades, elementos o casos que la constituyen, la población n puede ser finita o infinita.

Cuando el número de unidades que integra una población n es muy grande, se puede considerar a Esta como una población n infinita. La población finita es aquella conformada por un determinado o limitado número de elementos. El investigador define la población n objeto de estudio en términos de espacio y tiempo, ya que de esta manera los resultados serán sobre la población n definida en el espacio demarcado y en el tiempo definido. Por ejemplo que podemos decir de las siguientes poblaciones: - Estudiantes del Programa de Ingeniería de Sistemas

- Estudiantes del programa de ingeniería de sistemas de la Umsa

- Estudiantes del programa de Ingeniería de sistemas en la Umsa de los años

2.005, 2.006 y 2.007

MUESTRA

una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma.

Entre los motivos que inducen a tomar una muestra aleatoria están:

1. Naturaleza Destructiva: Existen casos donde se requiere destruir los elementos de la muestra para medir la característica, como es el caso de medir la resistencia de un material, el vac o de un producto enlatados

2. Imposibilidad Física de Medir Todos los Elementos de la Población: Se sabe que existen poblaciones muy grandes, consideradas infinitas y es casi imposible conocer todos los elementos de la misma.

3. Costos: Estudiar todos los elementos de la población es muy costoso, tanto en tiempo como en dinero

4. Confiabilidad del Estudio Muestral: Esta demostrado con soporte matemático que una muestra representativa arroja resultados que permiten inferir sobre la población n

TIPOS DE MUESTRAS

MUESTRA PROBABILÍSTICA

El muestreo aleatorio o muestreo probabilístico, es aquel en que cada uno de los elementos de la población n objeto de estudio, tienen una probabilidad matemática conocida, y frecuentemente igual, para ser elegido en la muestra. ´

Una muestra se considera probabilística si cumple con las siguientes condiciones:

a-) se pueda definir un conjunto de muestras M1, M2, M3, posibles derivados del proceso de selección n propuesta. As se puede identificar qué unidades de muestreo pertenecen a la muestra M1, M2,

b-) A cada muestra posible le debe corresponder una probabilidad de selección n conocida P(S).

c-) El proceso de selección n garantiza que todos los elementos de la población n tienen una probabilidad

P (yi)>0 de ser elegido en alguna muestra.

d-) La selección n es un proceso aleatorio que garantiza que cada muestra S tenga una probabilidad P(S) de ser elegida.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Corresponde a la lista codificada de todas las observaciones que hacen parte de la población n. La muestra se elige de tal manera que cada observación n tiene la misma probabilidad de ser elegida, la elección n de una observación n NO tiene influencia sobre la elección de otra.

Muestreo aleatorio sistemático

Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

Ejemplo:

Si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Se clasifica la población en grupos (estratos). Se trata de asegurar que todos los estratos de interés queden correctamente recogidos y, por tanto, representados en la partición.

Desde un punto de vista probabilístico, se considera que existen subpoblaciones muy definidas dentro de la población donde la distribución de la variable que se analiza experimenta variaciones.

Cada estrato funciona independientemente de los demás. Por tanto, se eligirán muestras aleatorias simples para cada uno de los estratos.

La distribución de la muestra en función de los distintos estratos se denomina afijación.

Tipos de afijación

Los tipos de afijación más utilizados son los siguientes:

• Afijación simple: A cada estrato le corresponde el mismo número de elementos de la muestra.

• Afijación proporcional: El número de elementos muestrales de cada estrato es directamente proporcional al tamaño del estrato dentro de la población.

Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos

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