Método de Jury #Filas=2(n)-3 malla cerrada

Método de Jury #Filas=2(n)-3 malla cerrada

Solo se hace con la ecuación característica de la funcion de tranferencia que es el denominador.

[pic 1]

[pic 2]

Routh – Hurwitz  (marginalidad cuando z=1)

La estabilidad absoluta de un sistema realimentado está directamente relacionada con la situación de las raíces de la ecuación característica de la función de transferencia del sistema. El criterio de routh – hurwitz es una herramienta muy útil que permite calcular el número de raíces situadas en el semiplano derecho de la ecuación característica sin resolverla.

[pic 3]

Para que en esta ecuación no existan raíces con la parte real positiva es necesario, pero no suficiente que:

• Todos los coeficientes del polinomio tengan el mismo signo
• Ningún coeficiente sea nulo

En el caso de no cumplirse alguna de estas condiciones, no es necesario seguir, porque el sistema es inestable.

[pic 4][pic 5]

Regla de Masón

[pic 6]

P=Número de caminos directos de X(S) a Y(S)

Tk= Ganancias de camino directo

Si hay dos o más caminos directos se debe saca su propia Tk y [pic 7]

= 1 – (suma de las ganancias de lazo cerrado) [pic 8]

+ (suma de los productos de ganancia de todas las combinaciones posibles de dos lazos disjuntos) - (suma de los productos de ganancia de todas las combinaciones posibles de tres lazos disjuntos) +…

DISJUNTOS O NO ADYACENTES ES QUE NO COMPARTAN LA MISMAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIAS

= 1-(Son todos los lazos que no tocar el camino directo) y si no hay SU VALOR ES 1[pic 9]

Retenedor De primer orden FOH                Retenedor de orden cero ZOH

[pic 10]                     [pic 11]

ANÁLISIS EN RÉGIMEN TRANSITORIO

• Utilizo la ecuación característica es el denominador de la función de transferencia
• Saco las raíces comando Pole(f)
• Angulo Theta=tan^-1(Im/Re)
• #Muestras/Ciclos=360/Theta

[pic 12][pic 13]

• [pic 14]
• [pic 15]
• [pic 16]
• [pic 17]

A medida que se vuelve lento el muestreador el sistemas se vuelve mas brusco se inestabiliza.

ANÁLISIS EN RÉGIMEN PERMANENTE

[pic 18]

SE LE PUEDE APLICAR UN ESCALÓN UNITARIO

[pic 19]

Escalón unitario[pic 20]

E(z)= [pic 21]

GH(Z)=Kp=constante de precisión o posición

SE LE PUEDE APLICAR UNA RAMPA

Rampa[pic 22]

   Kv=Constante de velocidad[pic 23]

CALCULO DEL POLO EQUIVALENTE

Sie=(1/T)Ln(Zi)  Zi es la raíz

Ke=funcion Z en valor absoluto evaluada cuando z=1

Λe=1/Sie

T sale de la función aplicándole feedback y reemplazando S por (0)

LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES (malla abierta, es decir el camino directo)

Condición de magnitud CM=[pic 24]

Condicion de Angulo CA=[pic 25]

r= suma de ceros B1+B2+… menos la suma de polos A1+A2+..

...