Notacion Cientifica

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Los números se escriben como un producto:

A x 〖10〗^N

Siendo:

A: un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa.

N: un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes. (Para esto deben manejar bien el concepto de potencia. Obviamente aplicarlo)

USOS

Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es 4,6×1026 m y la masa de un protón es 1,67×10-27kg. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; la base 10 se omite generalmente y se utiliza la letra E (mayúscula o minúscula) para indicar el exponente; por ejemplo: 1,56234E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.

La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida de forma concisa.

Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponente. Ejemplos: 238294360000 = 2,3829436E11 y 0,00031416 = 3,1416E-4.

OPERACIONES MATEMÁTICAS CON NOTACIÓN CIENTÍFICA

Sumas y restas:

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):

Ejemplo:

1 × 〖10〗^4 + 3 × 〖10〗^4 = 4 × 〖10〗^4

2 × 〖10〗^5 + 3 × 〖10〗^5 = 5 × 〖10〗^5

Para sumar y restar dos números (o más) debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez. Tomamos como factor común el mayor y movemos la coma flotante, en los menores, tantos espacios como sea necesario, elevando los correspondientes exponentes hasta que todos sean iguales. Ejemplo:

2 × 〖10〗^4+ 3 × 〖10〗^5 - 6 × 〖10〗^3 (tomamos el exponente 5 como referencia)

0,2 × 〖10〗^5 + 3 × 〖10〗^5 - 0,06 ×〖10〗^5

3,14 × 〖10〗^5

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