Notacion Cientifica

NOTACION CIENTIFICA

INTRODUCCION:

En ocasiones las cifras de números enteros muy grandes o las decimales extremadamente pequeñas, se representan en formas mas simplificadas.

Para esto nos funciona la notación científica que es una manera rápida de representar números utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para denominar más rápida y fácil la lectura de números muy grande o números muy pequeños.

Los números se escriben como un producto:

Siendo:

Un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.

Un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

El primer intento de representar números demasiados grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrito en su obra El contador de Arena en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos.

DESARROLLO:

Leyes de los exponentes:

Primera Ley: Cualquier base elevado a la potencia “1” es la misma base.

Ejemplo: Xn=X

Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia “Cero“ el resultado es “1”.

Ejemplo: X0 = 1

Tercera Ley: Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva.

Ejemplo: X-n = 1/Xn

Cuarta Ley: Si multiplicamos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se suman

Ejemplo: Xn • Xm= Xn+m

Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan.

Ejemplo: Xn / Xm= Xn-m

Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican

Ejemplo: (Xm)n = Xn • m

Septima Ley: Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de el exponente de la potencia entre el indice del radical.

Ejemplos: n √xm = Xm / n

Nota: Para extraer raíz enésima o elevar a una potencia enésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador

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