Notación de vector

1. Definición de Vectores.

En matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.

Un vector es un segmento dirigido, es decir, es un segmento que tiene longitud, dirección y sentido.

2. Elementos de un vector

Los elementos de un vector son: modulo, dirección, sentido y punto de aplicación

• Módulo de un vector: El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por .

El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.

Cálculo del módulo conociendo sus componentes

Ejemplo

• Dirección de un vector: La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

• Sentido de un vector: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

• Origen O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

3. Notación de vector

Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es unescalar).

Ejemplos

• ... representan, respectivamente, las magnitudes vectoriales de módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud vectorial también se representa encerrando entre barras la notación correspondiente al vector: ...

• En los textos manuscritos se escribe: ... para los vectores y ... o ... para los módulos.

Cuando convenga, se representan la magnitud vectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento orientado que la representa geométricamente; así, se designan los vectores representados en la Figura 2 en la forma , ... resultando muy útil esta notación para los vectores que representan el desplazamiento.

Además de estas convenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo .

4. Tipo de vectores.

• VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado, se debe dividir a este último por su módulo

• En álgebra lineal (la rama de las matemáticas que trata de conceptos como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales), un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión) nulo. Se representa como ó .

• VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo, dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial.

• VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre de vectores opuestos.

• VECTORES PARALELOS Es aquel que en ningún momento de su

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