Numeros Naturales y el Cero

LA INCLUSIÓN DEL CERO EN LOS NÚMEROS NATURALES

“La naturaleza nos ha dado las semillas del conocimiento, no el conocimiento mismo”^[1]

-Séneca (2 AC-65)

RESUMEN:

 Las antiguas civilizaciones poseían necesidades, en su mayoría cuantitativas, por lo que los números naturales fueron los agentes que vinieron a satisfacer tal necesidad. No fue sino tiempo después que se habló de conjuntos numéricos y mucho después, hace aproximadamente dos siglos se menciona el cero como numero natural,dentro de los matemáticos que se explayan en tema tal esta Giuseppe Peano (1858 –1932); matemático y filósofo italiano, conocido por sus contribuciones a la construcción de los naturales incluyendo el mismo cero en el conjunto, a temáticas como estas se aplican matemáticos actuales como Labarca de la universidad de Santiago de Chile que parte del principio de construcción de los naturales y a Sánchez, que revisa nuevamente los aporte de Guiseppe Peano centrándose en la axiomatización del conjunto por parte del mismo con lo que se puede sustentar la tesis de que el cero es, en efecto, natural. Palabras clave; Construccion, Naturales, Axiomas

ABSTRACT:

Ancient civilizations had needs, mostly quantitative, so the natural numbers were the agents that came to need. It was not until the time after it was spoken of numerical sets and much later, it approaches the times that are extended in the subject such as Giuseppe Peano (1858 -1932); mathematician and Italian philosopher, known for his contributions to the construction of natural, including the same zero in the set, to mathematics, how are you, updated mathematics, as the board of the University of Santiago de Chile, which starts from the beginning of the construction of the natural Sanchez, who revises the contributions of Guiseppe Peano focusing on the axiomatization of the set by him with what can support the proof that is zero, indeed, natural. Keywords; Construction, Natural, Axioms

INTRODUCCIÓN:

En un principio la humanidad tuvo la necesidad de contar, para por ejemplo, poder saber cuántas cabezas de ganado poseía una aldea o la cantidad regalías había dado una cosecha, por lo que antiguas civilizaciones crearon sistemas numéricos por necesidades prácticas, a esta necesidad se le atribuye la construcción de los números naturales como conjunto, que se ha creado conforme a una necesidad del ser humano, se ve esta necesidad respondida en sectores  como las matemáticas egipcias a base de símbolos sumatorios al igual que el sistema romano que sirvieron como  sistemas de numeración primordiales, que las primeras civilizaciones usaron beneficiosamente. Los números poseían un carácter meramente funcional, hasta que fueron vistos desde una perspectiva más, una perspectiva lógica y conceptual, que va más allá del mismo propósito.

DESARROLLO:

1-La necesidad cuantitativa lleva a la construcción

En la construcción del conjunto de los naturales, que se supone son los números más simples y los que funcionalmente usamos para contar, es que se ha generado gran disyuntiva con respecto a la inclusión del cero en el mismo. En este contexto fue que la creación de los números arábigos, que al igual que el sistema romano, era decimal, los numero arábigos ya no eran sumatorios, por lo que eran mucho más conveniente a la hora de representar cantidades cuantitativas. Con respecto a lo anterior grandes matemáticos como Giuseppe Peano se dirigieron a la construcción de los naturales, sus famosos axiomas, que son, en palabras simples, afirmaciones o verdades que son respaldadas por demostraciones, dieron la base para que los matemáticos modernos sigan con la temática del conjunto de los naturales. Con respecto a esto podemos ver que se establece el inicio del conjunto, un punto de partida el cual es un conjunto vacío al cual se le asigna el cero, explicado con peras y manzanas. Así también la cardinalidad del conjunto se puede asociar a su construcción, si se empieza con el conjunto vacío, podemos ver el primer elemento que es mostrado, al inicio de la recta, el origen que es el conjunto vacío, a ese se le asocia el cero, luego, al conjunto que engloba el cero y una unidad, sería el conjunto uno, y así sucesivamente la construcción del conjunto se llevaría a cabo, conformando a los números naturales.

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