NÚMEROS REALES

CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALESSE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES

Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el cocientea/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero. Los números realesque no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón delperímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numero realse denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P esaproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.Los números reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas.Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimaldel numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 serepiten indefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre porexpresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación dedígitos que se repiten indefinidamente. Los números irracionales puedenrepresentarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a losreales.3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=04)Existencia de elemento neutro: a+0 =a5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 18)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)10)Tricotomia : a>b , a<b o a=b11)Monotonia de la suma12 Monotonia del producto.13) Propiedad Transitiva a>b>c entonces a>c14) Propiedad Uniforme

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