Operaciones básicas con expresiones algebraicas

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS

UAPA

ESCUELA DE: ESCUELA DE INFORMÁTICA

[pic 1]

CARRERA: INGENIERÍA EN SOFWARE

TAREA 1: OPERACIONES BASICAS DE  LA ARIMETICA

PRESENTADO POR: ELMER JOSUÉ PAULINO GUZMÁN

MATRÍCULA: 1-15-0490

ASIGNATURA: INTRODUCION ALA INFORMATICA

FACILITADOROR: DIOGENE TAVERA

SANTIAGO DE LOS CABALLEROS

REPUBLICA DOMINICANA

FECHA: 23/08/2015

Operaciones básicas con expresiones  algebraicas

Las opreraciones que basicamente se realizan con expresiones algebraicas son :suma o adición ,resta o sustracción , multiplicación y división

Reducción de términos semejantes

 Se dice que los términos son semejantes cuando pertenecen a la misma especie, es decir que poseen las partes literales y los exponentes iguales.

Ej:5m + 9m ,

 Para realizar dicha reducción se colocan los términos uno debajo del otro, de modo que cada término quede de forma vertical a su semejante para hacer la reducción.

Ejemplos de reducción de términos semejantes de adición con

Monomios

Ej.: de adición:5m + 9mse deben colocar así:

                                  5m

                                 +9m

                                 14m [pic 2]

Reducción de términos semejantes con:

Polinomios:

Si la suma es de polinomios primero se deben ordenar los términos  semejantes uno debajo del otro para que los semejantes queden en forma de columna, separados por sus propios signos y luego se realiza la operación.

 Sumar:

3x + 5y – 2z, 6x – 3y + 8z, 6x + 4y – 2z =

3x + 5y – 2z + 4y6x- 3y  – 2z

6x  -3y  -2z

6x  +4y +8z[pic 3]

15x + 6y + 4z

Reducción de términos semejantes de la sustracción:

Al igual que en la suma se colocan los términos en forma vertical de la forma siguiente:

7a -5a ,se colocan así :                               7a

                                                  - 5a

                                                    2a[pic 4]

Al sumar y restar  los signos iguales se suman y se coloca el mismo signo ya sea (+) positivo,ó (-) negativo

.Signos diferentes se restan y se coloca el signo del número que tenga mayor valor absoluto,en el caso anterior el 2 sale positivo porque el 7 posee mayor valor absoluto.

Monomio:

Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el

sustraendo con los signos cambiados y se reduce los

 términos semejantes, ejemplos:  

1) De -18x restar -3x = 18x – (-3x) = -18x + 3x = 21x

Polinomios: 

Cuando se restan polinomios hay que restar del minuendo cada uno de

los términos del sustraendo cambiándoles los signos

, Ejemplo:

De a + b restar a – b = a + b= a + b

Reducción de términos semejante en la multiplicación:

La multiplicación es la suma abreviada de dos o más sumandos iguales,en esta las reglas de los signos son diferentes a los de la suma y resta.

El producto de dos cantidades de signos iguales llevará el signo positivo.

(+) (+)= (+)

(-) (-)=(+)

El producto de dos cantidades de signos diferentes será negativo.

(+) (-)=(-)

(-) (+)=(-)

Para multilplicar se pueden colocar las cantidades de forma vertical ,entre paréntesis o de forma horizontal:

• Multiplicación de Monomio:

 Se aplica la ley de los

 signos, se multiplica los coeficientes y se le aplica la ley de los exponentes,

 ejemplos:

1) (a2b3) (3a2b) = 3a (2+2) b (3+1) = 3a4b4

2) (5x2y) (-6xy) = (5) (-6) x (2+1) y (1+1) = -30x3y2

• Multiplicación de polinomios por monomios:

En este caso primero se ordena el

polinomio, luego se multiplica el monomio por cada uno de los términos del

polinomio, aplicando la ley de signos, de los coeficientes y los exponentes,

Ejemplos:

X3(2x2 - 3x + 2) = 2x5 - 3x4 + 2x3

2) (5x + 4) (-2x) = -10x2 - 8x

• Multiplicación de polinomios por polinomios: Primero se ordena el polinomio, luego se multiplica todos los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo

polinomio, teniendo en cuenta la ley de los signos, y se reducen los términos semejantes,

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