PM3 Matemáticas

Parte III

5. Operaciones con polinomios y productos notables

Realiza las siguientes operaciones con polinomios:

a) (-2ab3)5 –(-27a3b9)2 = -32a5b15-449a6b18

b) (8uv3-12u2v2+4u3)(-3u2v2+5u3v-9u)= -24u3v5+76u4v4-72u4v3-60u5v3+108u3v2-12u5v2+20u6v-36u4

Desarrolla y, si es posible, simplifica los siguientes productos notables:

c) (vmwn+4)(vmwn-2/6)= (vmwn)2+22/6vmwn-4/3

d) (2/3a4bc+4ab3c2)2= 4/9a8b2c2+16/3a5b4c3+16a2b6c4

Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:

e) 18m3+12m2-15m-10= (18m3+12m2)-(15m+10)=6m2(3m+2)-5(3m+2)=(3m+2)(6m2-5)

f) 49r452+112r2sp3q+64p6q2=(7r226+8p3q)2

6. Comerciante de Puebla

Un comerciante que tiene 4 mercados en el estado de Puebla decide ir a la central de abastos de la Cuidad de México para surtirse de frutas, verduras y abarrotes.

Los siguientes productos los compró por mayoreo:

• 8 cajas de 25 kg c/u, de calabacita italiana

• 20 cajas de 17 kg c/u, de tomate saladette

• 20 kg de chile pasilla

• 10 cajas de 13 kg c/u, de guayaba

• 4 cajas de 8 kg c/u, de uva Thompson

• 10 docenas de lechuga romanita grande

• 1 caja de 10 kg de ajo morado del #8.

Entra a la página de internet de la Central de Abastos de la Ciudad de México e investiga en el boletín de precios al mayoreo los “precios frecuentes” al 31 de marzo de 2010, de los productos que compró el comerciante.

Contesta lo siguiente:

a) ¿Cuál es la expresión algebraica que indica el total de la compra?

R= 2500x + 2700x + 200z + 1560a + 512z +40x + 500w

c) ¿Cuánto tuvo que pagar el comerciante por su pedido?

R= 8, 032 pesos

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