PRACTICA 3 DE LABORATORIO DE MODELADO DE SISTEMAS

CDMX, A 23 DE MARZO DE 2022.

ACADEMIA DE CONTROL Y AUTOMATIZACIÒN

PRACTICA 3 DE LABORATORIO DE MODELADO DE SISTEMAS

ELABORO: ING. RAFAEL NAVARRETE ESCALERA.

NOMBRE DEL ALUMNO: CONDE GALINDO EDUARDO DANIEL

BOLETA: 2020300176

GRUPO: 4AV4

Objetivo de la práctica: Simulink como herramienta para el análisis de sistemas de primero y segundo orden.

Actividades previas

1. ¿Visualice qué tipo de señal se obtiene cuando se deriva cada una de las siguientes señales? (con la ayuda del bloque derivative, ubicado en la librería de continuous del SIMULINK).

1. Un escalón_______impulso__________
2. Una rampa________escalón _________
3. Una parábola____afín___________
4. Una onda sinusoidal______senoidal ___________

1. ¿Visualice que tipo de señal se obtiene cuando se integra cada una de las siguientes señales? (con la ayuda del bloque integrator, ubicado en la librería de continuous del SIMULINK).

1. Un escalón_______rampa____________
2. Una rampa_______parábola ____________
3. Una parábola_______ parábola ___________
4. Una onda sinusoidal ______senoidal_____________

Cuestión 1: ¿Por qué son utilizadas este tipo de señales como entrada particulares de prueba al analizar y diseñar sistemas de control? Porque son las señales más comunes de entrada en un circuito eléctrico______________

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:

Ejercicio 1. De manera general un sistema de primer orden se representa por la siguiente ecuación diferencial:

[pic 1]

Siendo su Función de Transferencia:

[pic 2]

Donde:

• K: Es la ganancia estática o ganancia del sistema.
• T: Es la constante de tiempo del sistema.
• C(s): Es la variable de salida del sistema.
• R(s): Es la variable de entrada del sistema
• La ecuación característica resultante tiene un solo polo [pic 3]

Modelo normalizado del sistema de primer orden:

[pic 4]

Desarrolle lo siguiente:

1. Crear un modelo de simulación por integradores con la ayuda de SIMULINK para obtener la respuesta al escalón de un sistema de primer orden (En su caso mostrar la pantalla del diagrama SIMULINK utilizado para la representación de dicho sistema:

1. Ahora simule el sistema ante una entrada escalón con un paso [pic 6] y una altura de [pic 7], considerando los siguientes parámetros:

1. [pic 8]   y    [pic 9]
2. [pic 10]   y    [pic 11]
3. [pic 12]      y    [pic 13]
4. [pic 14]   y    [pic 15]
5. [pic 16]     y    [pic 17]

Nota). Se recomienda que la simulación del modelo se realice creando un subsistema (Create Subsystem), luego crear una máscara del mismo (secundario del mouse/Mask/Create Mask) y finalmente editar la máscara creada.

1. Lanzamiento de la simulación y comprobación de los resultados:

Ajustar los parámetros de simulación; “la condición inicial que SIMULINK establece es: un tiempo inicial 0 (start time) y un tiempo final 10 (stop time)”.

A continuación muestre la pantalla del Scope con las curvas de respuestas obtenidas:

1. Analice qué ocurre con las curvas respuestas obtenidas al cambiar los valores de T y manteniendo K constante y, conteste el siguiente cuestionamiento:

Cuestión 2: ¿Qué cambios observas en las respuestas temporales obtenidas? El tiempo en que los sistemas alcanzan el valor maximo

Cuestión 3: ¿Qué implica cambiar el valor de T? Que el sistema alcanzara diferentes porcentajes de su valor final

Cuestión 4: ¿Qué implica mantener el valor de K constante? Que la ganancia permite conocer el cambio del tiempo en el sistema

Cuestión 5: ¿Observas cambios en el tiempo que transcurre para que las diferentes respuestas obtenidas alcancen el 63% de su valor final? Si mientras más aumente se acerque el valor a T más aumenta el porcentaje

Cuestión 6: Cuándo T=1 y K=1, ¿Cuánto tiempo pasa para que la respuesta del sistema llegue al 63% de su valor final? 1 segundo ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la respuesta del sistema alcance el 98% de su valor de estado estacionario? 4 segundos ¿Qué diferencias observas respecto a las otras curvas de respuestas obtenidas cuando estas alcanzan también el 98% de su valor final? Las 2 primeras lo alcanzan en menos tiempo mientras que las 2 últimas se tardan un poco más en alcanzarlo

1. Haga otra simulación considerando los siguientes parámetros:

1. [pic 19]   y    [pic 20]
2. [pic 21]   y    [pic 22]
3. [pic 23]   y    [pic 24]
4. [pic 25]   y    [pic 26]
5. [pic 27]   y    [pic 28]

A continuación muestre la pantalla del Scope con las curvas de respuestas obtenidas:

...