PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD

UNIDAD UNO: PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD

Capítulo 1: EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIO MUESTRAL.

Lección 1 Definición de experimento aleatorio

Un experimento aleatorio es aquel que es susceptible de dar varios resultados, no pudiéndose predecir de antemano cuál de ellos va a producirse en una experiencia concreta.

Ejemplo:

1. Considere un experimento donde se seleccionan dos componentes y se clasifican conforme cumplen o no los requerimientos. Un resultado de este experimento es que el primero sea aceptable, y el segundo, no; esto se denotará como AN. Así tenemos

S= {AA, AN, NA, NN}

Donde B= {AN} es un evento aleatorio del experimento}

Lección 2 Definición de espacio muestral

El conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio recibe el nombre de espacio muestral del experimento. Denotaremos el espacio muestral con la letra S.

Ejemplo:

Si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

Lección 3 Sucesos o eventos.

Llamaremos suceso o evento a cualquier subconjunto del espacio muestral. Por lo general, se denotan con mayúsculas.

Ejemplo:

Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {1, 2, 3,...} (los números naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde k ∈ N.

Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.

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