PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD

PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD

CAPITULO 1: EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIOS MUESTRALES Y

EVENTOS

Lección 1 Definición de experimento aleatorio

Cuando se realiza un experimento puede ser de dos clases:

-Determinista: un experimento que siempre que se repita con las mismas condiciones iniciales se obtiene igual resultado.

-Aleatorio: cuando al repetirse con las mismas condiciones iniciales, no se puede predecir el resultado. Un experimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.

Lección 2 Definición de espacio muestral

A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral. Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento o fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra S. Ejemplo: lanzar una moneda, lanzar dos dados,

Por ejemplo: Si se tiene un dado cualquiera, el espacio muestral (S) es S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Ya que el dado tiene 6 caras, entonces se coloca cada cara por aparte

Un experimento aleatorio cumple con las siguientes características:

- El experimento puede realizarse bajo idénticas condiciones cuantas veces sea necesario.

- Los posibles resultados son todos conocidos.

- El resultado del experimento es incierto, depende del azar.

- Se observa cierto patrón de regularidad a medida que aumentan las repeticiones.

Lección 3 Sucesos o eventos.

Suceso o Evento de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral S. Los elementos de S se llaman sucesos individuales o sucesos elementales. También son sucesos el suceso vacío o suceso imposible, Ø, y el propio S, suceso seguro.

Si S tiene un número finito, n, de elementos, el número de sucesos de E es 2n

Una moneda E = {C, X}.

Número de sucesos = 22 = 4

Dos monedas E= {(C,C); (C,X); (X,C); (X,X)}.

Número de sucesos = 24 =16

Un dado E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Número de sucesos = 26 = 64

Lección 4: Operaciones con sucesos o Eventos

Son subconjuntos que utilizan operaciones básicas de conjuntos tales como uniones, intersecciones y complementos, para formar otros eventos de interés denominado eventos o sucesos compuestos

Lección 5: DIAGRAMAS DE VENN Y DIAGRAMAS DE ÁRBOL

Para describir las relaciones entre eventos se usan con frecuencia los diagramas. Estos bien pueden ser los denominados diagramas de Venn o los diagramas de Árbol.

Los Diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemáticas y lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto

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