PROBLEMAS PROPUESTOS DE MAQUINAS DE CC Y DE INDUCCION TRIFASICOS

EL42C Conversión Electromecánica de la Energía

PROBLEMAS PROPUESTOS DE MAQUINAS DE CC Y DE INDUCCION TRIFASICOS

Prof. Jorge Romo

1.- Un motor de CC serie acciona a 1000 rpm una carga mecánica que requiere un torque de 50 Nm, consumiendo 50 A. La resistencia de armadura es 0,04 Ohm y la de campo 0,14 Ohm.

1. Determine la potencia eléctrica suministrada al motor y la tensión de alimentación.
2. Para modificar su velocidad, se conecta en paralelo con el campo una resistencia de 0,2 Ohm. Si el torque resistente se mantiene constante, calcule la nueva corriente de armadura y la velocidad en estas condiciones.

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2.- Un proceso minero utiliza un motor de CC serie para elevar material mediante una correa transportadora, como ilustra la fig.[pic 27]

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El torque resistente en el eje del motor depende de la carga q [Kg/m] distribuida en la correa:

TR = 0,24⋅q + 10   [Nm]

A su vez, q es obviamente mayor mientras mayor sea el flujo de descarga de material sobre la correa, m[Kg/min], y mientras menor sea la velocidad de la correa (o sea mientras menor sea la velocidad ω [rad/s] del motor). Así, en este caso se cumple que:

q = 1800⋅m/ω [Kg/m]

El motor se alimenta con 440 V y sus parámetros son Ra = 0,1 Ohm, Rc = 0,5 Ohm, G = 0,03 H.

1. Calcular la velocidad del motor en rpm,  los HP que entrega el eje y el rendimiento del motor, cuando éste opera sin ninguna resistencia adicional y la descarga de material sobre la correa es de 100 Kg/min.
2. Calcular el rango de velocidades del motor (en rpm), para variaciones de m entre m = 0 (correa vacía) y m = 400 Kg/min (máxima carga).
3. Si m = 0, ¿qué resistencia se debe conectar en serie con el motor para que la velocidad de la correa sea la misma que en (a)? (si no ha podido resolver (a), asuma que se desea tener ω = 200 rad/s = 1910 rpm).

3.- Para una aplicación industrial, se empleará un motor de CC serie para accionar un “revolvedor” que requiere operar a 800 rpm y a 1200 rpm. El motor tiene una resistencia de armadura de 0,2 Ohm y una resistencia del enrollado de campo de 0,4 Ohm. La inductancia rotacional es decreciente con la corriente I del motor, en la forma: G = 0,2/(1 + 0,04·I)  [H].

Si la fuente de voltaje es de 220 Volts continuos  y el torque  resistente de la carga mecánica (revolvedor) es TR = 5 + 0,0716ω [Nm], con ω= velocidad del eje [rad/s], se pide:

1. Diseñar un reóstato de 2 posiciones como el de la figura, para lograr las 2 velocidades requeridas.

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                                                                      R1      R2                                                      Ra[pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97]

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                                                                                              Rc

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1. Calcule el costo anual que significa tener operando este sistema, durante 6 hrs/día a 800 rpm y 4 hrs/día a 1200 rpm, con un precio de $40/KWh.

1. Explique cómo operaría el motor, controlando su velocidad con un sistema electrónico tipo chopper. ¿Cuánto sería el ahorro anual por consumo de energía si el sistema reostático se cambia por un control tipo chopper? (asuma que el chopper tiene pérdidas despreciables).

SOLUCION:

a) Para ω= 800 rpm = 83,8 r/s:

 Tm = G I2  =  5 + 0,0716·83,3 = 11 Nm  

➔ [0,2/(1 + 0,04·I)]·I2  = 11, de donde I = 8,6 A y por lo tanto G = 0,2/(1 + 0,04·I) = 1,49 H

Ahora, como I = V/(R’ + Ra + Rf + Gω) ➔ 8,6 = 220/(R’ + 0,2 + 0,4 + 0,149·83,8) ➔ R’ = 12,5 Ohm.

Para ω= 1200 rpm = 125,7 r/s:

Tm = G I2  =  5 + 0,0716·125,7 = 14 Nm  

➔ [0,2/(1 + 0,04·I)]·I2  = 14, de donde I = 9,9 A y por lo tanto G = 0,2/(1 + 0,04·I) = 1,43 H

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