PROPIEDADES DE LA POTENCIACION EN LOS REALES
Enviado por paulan.obandoe • 28 de Agosto de 2013 • Tarea • 221 Palabras (1 Páginas) • 310 Visitas
Universidad Jorge Tadeo Lozano
Prof. Sonia Milena Gil Suarez
Taller Matematicas Basicas
Potenciacion
1. PROPIEDADES DE LA POTENCIACION EN LOS REALES
Potencias con exponente entero positivo a
n = a a : : : a
| {z }
n factores
2
3 = 2 2 2 = 8
Potencias con exponente entero negativo a
n =
1
a
n
, a 6= 0 3
2 =
1
3
2 =
1
9
Potencia de exponente cero a
0 = 1, a 6= 0 7
0 = 1
Producto de potencias de igual base a
m a
n = a
m+n
2
2
2
3 = 22+3 = 25 = 32
Cociente de potencias de igual base a
m
a
n = a
mn 2
3
2
2 = 232 = 21 = 2
Potencia de una potencia (a
m)
n = a
mn
(23
)
2 = 232 = 26 = 64
Potencia de un producto (a b)
n = a
n
b
n
(2 3)2 = 22
3
2 = 4 9 = 36
Potencia de un cociente
a
b
n
=
a
n
b
n
2
3
2
=
2
2
3
2 =
4
9
Potencia de exponente negativo
a
b
n
=
b
a
n
2
3
2
=
3
2
2
=
3
2
2
2 =
9
4
Potencias de base real con exponente racional (a)
m
n =
pn
am (49)1
2 =
p2
491 = 7
Recuerda
a) Las potencias de exponente par son siempre positivas.
b) Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
2. EJERCICIOS DE POTENCIACION
a) Simpli que utilizando las propiedades de los exponentes; de el resultado con exponentes positivos
(a) 33
3
4
3 =
(b) 57 5
3 =
(c) (53
)
4 =
(d) (5 2 3)4 =
(e) [(23
)
4
]
0 =
(f) (272
)
5
(g) 23
3
6
2
6
3
13 =
(h)
a
3
b
2
c
4d2
3
=
(i) (4)3
(4)7 =
(j) [(5)3
(5)2
]
2 =
(k)
"
105
102
2
#1
=
(l)
2
4
2
3
2
5
2
=
...