PROYECTO: DESARROLLO DE ESTRATEGIAS COGNITIVAS POR MEDIO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PROYECTO: DESARROLLO DE ESTRATEGIAS COGNITIVAS POR MEDIO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

LOS PROBLEMAS EN EL AULA

La resolución de problemas en el aula, tiene dos funciones básicas: por un lado como una estrategia para el aprendizaje de nuevos contenidos; por otro, como un contenido a enseñar.

Cuando hablamos de “una estrategia para el aprendizaje de nuevos contenidos” hablamos de resolver problemas seleccionados específicamente para un contenido matemático determinado, para rondarlo, abordarlo, recorrerlo, mirarlo desde nuevas esquinas, aplicarlo a nuevos contextos, aclararlo, fortalecerlo, etc.

Cuando decimos “como un contenido a enseñar”, nos planteamos la resolución de problemas en sí misma.  La importancia de esta función está en la adquisición de herramientas de resolución de problemas, que permitirán seguir adelante con el aprendizaje (escolarizado o no) de contenidos matemáticos.  En pocas palabras, es darle al alumno elementos para que pueda avanzar.

Ambas funciones son igualmente importantes: cada una de ellas provee herramientas para la otra.  Será necesario, entonces, cumplir en el aula con ambas, empleando material especialmente seleccionado por el maestro para sus alumnos: es, justamente, el maestro, el que puede elegir los problemas que usará y la manera en que los empleará.

A continuación presentamos varias series de situaciones.  Cada una de las situaciones puede o no ser un problema para sus alumnos.  Además, cada situación puede ser empleada como herramienta en la adquisición de nuevos contenidos matemáticos, o como un contenido en sí misma.

EL PROBLEMA COMO HERRAMIENTA PARA TRABAJAR UN CONTENIDO

Recuerde: estas situaciones pueden usarse para cualquiera de las dos funciones del problema.  La clasificación que aquí acompaña es sólo una propuesta.

Primera serie de situaciones

La siguiente es una serie de situaciones que involucran las  operaciones entre números. El primer grupo tiene algún ordenamiento, pero no obstante es conveniente que Ud. determine la operación que implica el análisis y la resolución del problema, analice las analogías entre un problema y otro, vea el rol de cada problema en el contexto de la operación misma, juzgue los procesos mentales que los niños ponen en funcionamiento frente a la situación y trate de analizar cuál sería su intervención docente cuando los niños, en el aula, buscan soluciones adecuadas.

Obs. Si ve dos problemas que son idénticos y sólo difieren en los elementos intervinientes se debe al uso en distintos contextos socio escolares.-

1. Un autito, con pilas nuevas, en un minuto recorre  4 metros. Estuvo andando sin detenerse durante media hora, ¿cuántos metros ha recorrido en todo ese tiempo?

En el horno de ladrillos los caballos del pisadero dan cuatro vueltas en un minuto. Han pisado media hora sin parar, ¿cuántas vueltas dieron en el pisadero?

1. Un  edificio construido por una empresa constructora tiene 4 pisos. En cada piso hay 6 departamentos y cada departamento tiene 7 ventanas. ¿Cuántas ventanas tendrá que comprar la empresa?

En el criadero hay 4 jaulas para conejos, en cada jaula hay 6 conejas y cada coneja tiene 7 conejitos. ¿Cuántos conejitos hay en total?

1. Un vendedor ambulante ofrecía lápices y lapiceras. Cada paquete contenía cuatro artículos  distintos y en total tenía 30 paquetes, ¿cuántos artículos tenía para vender?

1. Augusto fue a comprar un autito a pilas, había dos para elegir, AUTITOL garantizaba una carga de 30 horas y AUTOTAL garantizaba cuatro veces la carga del otro. ¿Cuánto tiempo de carga tenía el autito AUTOTAL?

En el horno de los Albornoz los caballos por hora dan 30 vueltas al pisadero. En el horno de los López, los caballos deben dar cuatro veces las vueltas que les hace dar Albornoz. ¿Cuántas vueltas al pisadero les exigen López a sus caballos?

1. Jaime, con un peso, compró 30 metros de hilo para el barrilete, Manuel tiene 4 pesos, ¿cuántos metros de hilo como ese podrá comprar?

1. Para el campeonato de Vóley una empresa de turismo dispuso 12 ómnibus tales que en cada uno de ellos caben 48 personas, incluido un guía, un chofer y un ayudante. ¿Cuántos turistas puede transportar la empresa?

1. Carolina y Manuel,  juntan figuritas, tenían 24 figuritas y compraron 11 paquetes, cada paquete tiene 5 figuritas, ¿cuántas figuritas tienen ahora?

1. Un autito, con pilas nuevas, estuvo andando sin detenerse durante media hora y recorrió 120 metros, ¿cuántos metros recorrió por cada minuto andado?

En un horno de ladrillos los caballos pisaron barro durante media hora sin parar y en total dieron 120 vueltas al pisador, ¿cuántas vueltas dan en un minuto?

1. Un vendedor ambulante ofrecía lápices y lapiceras. Cada paquete tenía cuatro artículos distintos , en total le dieron para vender 120 artículos, ¿cuántos paquetes tenía para vender?

1. Augusto fue a comprar un autito a pilas, el autito AUTOTAL tenía carga para 120 horas que era precisamente cuatro veces la carga que tenía el autito AUTITOL. ¿Cuánto tiempo de carga tenía el autito AUTITOL?

En el horno de ladrillo de los López los caballos dan en una hora, 120 vueltas al pisadero,  que es cuatro veces el número de vueltas que dan los caballos en el horno de los Albornoz. ¿Cuántas vueltas dan en una hora los caballos del horno de Albornoz?

1. Manuel compró 120 metros de hilo para el barrilete y le costaron 4 pesos. Jaime sólo tiene un peso, ¿cuantos metros de hilo como ese puede comprar?

1. Nicolás tiene 30 figuritas e Ignacio  tiene 120 figuritas. ¿Cuántas veces la cantidad de figuritas de Nicolás es la cantidad de figuritas que tiene Ignacio?

La mamá de Pedrito tiene 30 gallinas y la mamá de Juan Pablo 120. ¿Cuántas veces la cantidad de gallinas de la mamá de Pedrito es la cantidad de gallinas que tiene la mamá de Juan Pablo?

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