PRUEBA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PRUEBA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - APROVECHAMIENTO 2

1. Exponga un caso (ejemplo) en el que resultaría útil utilizar el coeficiente de variación como medida de dispersión. 1 punto

Cuando queremos comparar la dispersión de dos conjuntos de datos

1. La compañía de electrodomésticos Sunray Appliance acaba de terminar un estudio de la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el tostador doble que más ventas le reporta. La configuración I consume un tiempo medio de 34.8 minutos para construir un aparato, con una desviación estándar de. La configuración II produce un tostador en un tiempo medio de 25.5 minutos, con una desviación estándar de 7.5 minutos. La configuración III produce un aparato en un tiempo medio de 37.5 minutos, con una desviación estándar de 3.8 minutos. ¿Qué configuración de línea de ensamble tiene la menor variación relativa en el tiempo que le lleva construir un tostador? Interprete el resultado. 3 puntos

        La configuración III tiene la menor variación relativa

1. Suponga que un grupo de hombres y mujeres tiene un sobrepeso de 20 libras. La dispersión relativa del sobrepeso en las mujeres es 16.7%, y la de los hombres corresponde a 12.5%. Interprete esta información. 1 punto

La variación relativa del sobrepeso en las mujeres es mayor que la variación relativa del sobrepeso de los hombres.  

1. Resuma la importancia del análisis del sesgo y la curtosis de una distribución. 1 punto

La distribución normal desempeña un importante papel en estadística y tanto la validez como algunas propiedades de optimalidad de muchos métodos prácticos dependen del supuesto de que los datos muestrales siguen una distribución normal.  El sesgo y la curtosis nos sirven para averiguar si un conjunto de datos reflejan dos características de la distribución normal. La primera es la simetría en torno a la media (sesgo). El sesgo será 0 en las distribuciones, como la normal, que son simétricas en torno a la media. Dado que hay diferentes distribuciones simétricas, es necesaria otra característica para distinguir una distribución normal. Esta característica es el grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable (curtosis). Este grado de concentración es medio en el caso de una distribución normal. Se sabe que en el caso de la distribución normal la curtosis es 3 y el coeficiente relativizado de curtosis es 0.

1. En el caso de una distribución simétrica: 1 punto

1. No existe sesgo, así que el coeficiente de sesgo es cero
2. El sesgo es 1, de allí que sea simétrica
3. El sesgo es 3, al igual que la curtosis
4. Ninguna de las anteriores

1. ¿Qué forma puede tomar un grupo de observaciones si se tiene en cuenta la medida de su simetría? 1 punto

Forma asimétrica positiva, asimétrica negativa o simétrica.

1. Un conjunto de valores se encuentra sesgado a la derecha si existe un solo pico. En este caso la media es la que presenta la mayor frecuencia absoluta, le sigue la mediana, y finalmente la moda presenta la menor frecuencia absoluta. ¿Esta afirmación es correcta? Si no lo es, expliqué por qué. 1 punto

No es correcta. La Moda es la de mayor frecuencia absoluta, le sigue la mediana y finalmente la media.

1. La siguiente tabla contiene la cantidad de casos de Covid en una pequeño pueblo rural la semana pasada. Calcule el coeficiente de sesgo y la curtosis. ¿Cuál es su conclusión con respecto a la forma de la distribución? Sugerencia: El uso de una hoja de cálculo agilizará las operaciones. 2 puntos

3 12 13 7 8 3 8

La forma de la distribución en levemente sesgada hacia la derecha, incluso se podría decir que es casi simétrica porque el valor del coeficiente de sesgo es 0.06, muy cercano a cero. Respecto a la concentración de los datos en torno a los valores centrales, podemos decir que la curva es platicúrtica, es decir que tienen poca concentración de las observaciones en torno al centro de la distribución, ya que su coeficiente relativizado de curtosis es negativo -1.17

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