Estadistica Descriptiva

UNIDAD 1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1.1 INTRODUCCION, NOTACION SUMATORIA.

• Concepto de estadística.

La estadística es una rama de las matemáticas que se refiere a la recolección, análisis e interpretación de los datos obtenidos en un estudio.

• Clasificación de la estadística.

La estadística se puede clasificar en dos grandes ramas:

Estadística descriptiva o deductiva.

Estadística inferencial o inductiva.

Estadística descriptiva: Se emplea simplemente para resumir de forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se restringe a describir los datos que se analizan. Si aplicamos las herramientas ofrecidas por la estadística descriptiva a una muestra, solo nos limitaremos a describir los datos encontrados en dicha muestra, no se podrá generalizar la información hacia la población.

Estadística inferencia: Permite realizar conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación de todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de aproximación.

• Manejo de datos.

En ingeniería resulta indispensable el manejo de una gran cantidad de datos, que permitan, con el análisis estadístico adecuado, la toma de decisiones acertadas.

Los datos son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados.

• Clasificación:

Precisión: Por precisión se comprende la repetitividad de un experimento, es decir, la probabilidad de que al efectuar un experimento bajo las mismas condiciones de operación el resultado sea el mismo.

Exactitud: Cuando se habla de exactitud se hace alusión inmediata al manejo de errores, es decir, que la medida de los errores, de una manera indirecta nos indica la medida de la exactitud, puesto que estos conceptos son opuestos. Es decir, que mientras más exacto es un valor, tiene menor error.

Estimación: La estimación de datos resulta de trascendental importancia en la práctica de la ingeniería, puesto que ante un estudio estadístico, se puede estimar con cierto grado de certeza, el valor de algún estadístico si se realiza un experimento. Es decir, que ante la información de estudios anteriores, se puede inferir, el resultado de un muestreo en el presente.

• Como se manejan los datos.

En ingeniería, como en todas las ramas de la ciencia y la tecnología, resulta indispensable el manejo de grandes cantidades de datos. El manejo de estos datos, se realiza por técnicas matemáticas, que se han compilado en una ciencia denominada estadística, que es la encargada del manejo de datos, para describir los fenómenos, pero más importante aún, para predecirlos.

Los datos pueden ordenarse en forma creciente (de menor a mayor) o decreciente (de mayor a menor); una vez ordenados, se registra el número de veces que se repite un dato (frecuencia absoluta). Asimismo, si la cantidad de datos es extensa, conviene agruparlos en intervalos de 3, 5, 7 o más (amplitud del intervalo), según el numero de datos.

• Formas de recolección de datos.

La forma de obtener la información original de las unidades de análisis que componen el universo por investigar puede ser efectuada a través de un censo, una encuesta o un registro administrativo.

Censo: Es un método de recolección de datos mediante el cual la información se obtiene relevando la totalidad de los elementos que componen la población o universo bajo estudio. Un censo debe cumplir las condiciones de universalidad (censar a todos los elementos de la población) y simultaneidad (realizarse en un momento determinado). Un censo es equivalente a una fotografía de la población bajo estudio.

Encuesta: Es un método de recolección mediante el cual la información se obtiene relevando sólo un subconjunto o muestra de elementos del universo en estudio, que permite obtener información sobre el mismo. Para que la información obtenida con la encuesta sea generalizable a la población, la muestra utilizada debe ser representativa de la población de la que proviene. Para lograrlo, se utilizan métodos de selección de unidades especialmente diseñados con este fin.

Su uso ha ido en rápido aumento, en la medida en que las instituciones productoras de información disponen de personal capacitado para efectuar su organización, diseño y análisis, debido a su menor costo y a que en determinadas circunstancias la información resulta más exacta debido a que los errores ajenos al muestreo (errores en la recolección y en el procesamiento) pueden ser reducidos a través de una mejor capacitación de los empadronadores y la utilización de métodos de captación de información más objetivos.

Registro administrativo: Existen oficinas públicas que llevan registros administrativos para sus propios fines. Por ejemplo, los Registros Civiles que registran los nacimientos, los casamientos, las defunciones, etc.; los Ministerios de Educación que llevan registros de matriculación de alumnos, deserción escolar, etc.; la Aduana que registra las importaciones y exportaciones, etc.

Esta información puede ser utilizada con fines estadísticos y se obtiene tal como está disponible. Los fines administrativos no siempre coinciden totalmente con los fines estadísticos.

• Definición de estadística (historia).

"Ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipo genérico, normalmente complejos y enmarcados en un universo variable, mediante el empleo de modelos de reducción de la información y de análisis de validación de los resultados en términos de representatividad."

• Etimología estadística

La palabra "estadística" procede del latín statisticum collegium ("consejo de Estado")y de su derivado italiano statista ("hombre de Estado" o "político"). El término alemán Statistik, introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el análisis de datos del Estado, es decir, "la ciencia del Estado". No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística vino a designar la colección y clasificación de datos.

• Población y muestra.

Población: Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Muestra: Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

• Proceso de muestreo

Muestreo: Es el procedimiento mediante el cual seleccionamos una muestra

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