ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Resumen Capitulo 2: Elementos de estadística descriptiva

Introducción:

La estadística es una ciencia que facilita la solución de problemas en los cuales necesitamos conocer algunas características sobre el comportamiento de algún suceso o evento. Características que nos permiten conocer o mejorar el conocimiento de ese suceso. Además, nos permiten inferir el comportamiento de sucesos iguales o similares sin necesidades de que estos ocurran.

La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de números obtenidos al contar o medir cosas. Los cuales se deben recolectar, organizar, resumir, presentar, hallar regularidades y así como analizarlos; de esto se encarga la estadística descriptiva. Una vez hecho lo anterior, se pueden analizar los datos realizando inferencias a partir de ellos, obtener conclusiones validas, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones; de esto se encarga la estadística inferencial.

Conceptos básicos:

Se le denomina Población, al conjunto bien definido de todos los individuos, de donde se observa o será observada cierta característica.

La población estadística es el conjunto de todos los datos que se obtienen al realizar la medición de una variable en los elementos de una población.

Una muestra es un subconjunto de una población, que intenta reflejar las características de la población lo mejor posible.

Se llama individuo al elemento de la población o de la muestra que porta información sobre lo que se estudia.

Se llama variable, a la característica o propiedad de los individuos u objetos que se desea estudiar y se puede medir o calificar.

Se llama dato al valor que se obtiene al realizar la medición de la característica de la variable en estudio.

Las variables pueden ser cuantitativas, cuando en la medición se asignan números, o pueden ser cualitativos, cuando solamente se pueden asignar atributos o categorías.

Se llama variable dicotómica a aquella que solo puede tomar dos valores.

Si al realizar la medición la variable puede tomar como valor cualquier número real entre dos valores dados, se le llama variable continua. Si al realizar la medición se tiene que la variable solo puede tomar como valores números enteros, se le lama variable discreta.

La escala nominal, está asociada a variables cualitativas y es denominada de este modo si no se pueden hacer operaciones aritméticas entre sus valores, pues éstos son únicamente etiquetas.

La escala ordinal, es para los valores de la variable que tienen un orden, con un nivel específico, pero no se pueden hacer operaciones aritméticas entre estos valores.

La escala de intervalo, en ella existe un orden entre los valores de la variable y existe además una noción de distancia aunque no se pueden realizar operaciones. Esto ocurre con algunas escalas de medición.

La escala de razón, en ella la magnitud tiene un sentido físico, existe el cero absoluto, el cual hace referencia a que la cantidad no existe en ese valor.

Los datos estadísticos se obtienen a partir de diferentes fuentes, entre las cuales se encuentran la encuesta, el experimento o la investigación documental.

La encuesta consiste en recopilar los datos mediante el uso de cuestionarios o entrevistas.

El experimento es un procedimiento utilizado en la investigación científica para obtener información que permita conocer el comportamiento de algún proceso.

La investigación documental es un procedimiento para obtener datos mediante la consulta de información ya escrita y concentrada en documentos que se localicen en libros o revistas en bibliotecas, hemerotecas, o en centros virtuales.

Redondeo de datos, notación científica y cifras significativas

El redondeo de datos es un procedimiento que consiste en escribir un número que representa a una cantidad con menos cifras de las que tiene realmente para tener una idea rápida de la cantidad.

Notación científica

La notación científica es una manera de escribir en forma breve cifras muy grandes o muy pequeñas. La forma general es “a x 10 n”, es donde “a” es un número entre 1 y 9, “n” es un número entero.

Cifras significativas

A los dígitos exactos que se utilizan para escribir una cifra, aparte de los ceros para localizar el punto decimal, se les lama cifras significativas del número.

Organización de datos

Cuando se realiza el estudio de una variable “x”, se obtiene un conjunto de datos. Éstos por lo regular se encuentran dentro de alguna lista, por ejemplo las calificaciones de los alumnos de un grupo de matemáticas. En la lista aparece una columna con el nombre de los alumnos ordenados alfabéticamente y una segunda columna con la calificaciones correspondiente a cada alumno.

Alumno Calificación

A.N.S 90

A.R.V. 100

J.A.C. 90

M.A.L. 80

R.M.G. 95

S.R.V. 85

Orden de datos

Se llama ordenación al proceso mediante el cual los datos quedan ordenados, esto significa que los datos están acomodados de tal manera que se establece un orden ascendente o descendente entre ellos.

Al analizar un análisis estadístico el primer paso es ordenar la información. Hay dos métodos comunes para ordenarlos: listado en orden ascendente y el método de tallo y hojas.

Listado en orden ascendente

La manera tradicional es ordenar el conjunto de datos en forma ascendente. El proceso consiste en acomodar los datos de menor a mayor.

Método de tallo y hojas

Otra forma de concentrar los datos durante la captura o medición es mediante el llamado diagrama de tallo y hojas. El procedimiento consiste en lo siguiente: si los números de los datos están formados por dos dígitos, se hace una columna con el primer dígito (las decenas) de los datos y a la derecha de cada uno de ellos se escribe, en fila, solo el segundo dígito (las unidades) de cada uno de los datos que tengan el mismo primer digito.

Doble tallo

Una variante de este método es, en lugar de dividir en un grupo las decenas se dividen en dos grupos, el primero abarcando los dígitos del 0 al 4 y el otro, del 5 al 9. El ejemplo anterior quedaría como sigue.

Datos ordenados:

3 9.

4 0, 2, 3, 4, 4.

4 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9.

5 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4.

5 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 9.

6 0, 1, 2, 3, 3, 4.

6 6.

Los procedimientos anteriores son métodos utilizados para mostrar la información de manera

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