Estadistica Descriptiva

OBJETIVO GENERAL

Poner en práctica algunos de los conceptos más importantes estudiados a lo largo del proceso académico en especial de la unidad número dos la cual lleva por nombre de medidas estadísticas

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Manejar conceptos que nos permitan realizar una investigación de forma confiable.

Identificar y llevar a cabo cada una de las etapas que se deben seguir dentro de una investigación estadística.

Representar la informar mediantes gráficos.

Manejar el concepto de estadística.

2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147

138 128 134 148 125 139 146 145 148 135

152 128 146 143 138 138 122 146 137 151

145 124 132 138 144 141 137 146 138 146

152 156 160 159 157 168 178 142 113 130

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

R= X max-X min

R=178-113

R= 65

K= 1 + 3.322 Log n

K= 6,6 ᷉ 7

A= R/k

A= 65/7

A= 9,2 ᷉ 9

INTERVALOS

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

MARCAS DE CLASE

MARCA DE CLASE . FRECUENCIA ABSOLUTA SUMATORIA DE LAS MARCAS DE CLASE MENOS LA MEDIA AL CUADRADO / TOTAL DE LA POBLACION

113-122 2 2 0,04 0,04 117,5 235 566,44

123-132 10 12 0,2 0,24 127,5 1275 190,44

133-142 15 27 0,3 0,54 137,5 2062,5 14,44

143-152 16 43 0,32 0,86 147,5 2360 38,44

153-162 5 48 0,1 0,96 157,5 787,5 262,44

163-172 1 49 0,02 0,98 167,5 167,5 686,44

173-182 1 50 0,02 1,0 177,5 177,5 1310,44

TOTAL 50 1 7065 3069,08

Media= Sumatoria De Marca De Clase. Frecuencia Absoluta/Sumatoria De Frecuencia Absoluta

Media = 7065/50

Media = 141,3

Varianza S2= 3069,08/50

Varianza S2= 61,38

Desviación Estándar √S2 = √61,38

Desviación Estándar √s2= 7,8

RTA: la estatura promedio de los socios del club juvenil de Bogotá, es de 141.3 cm .La estatura de los socios del club están dispersos en un rango entre 80-202 cm aproximadamente respecto a la media.Tiene una mayor heterogeneidad en un rango de 33-49 cm, respecto a la media.

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº Reclamaciones 0 1 2 3 4 5 6 7

Nº De usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular

El promedio de reclamos

La varianza de su deviación típica

El coeficiente de variación

El promedio de reclamos es equivalente a la Media Aritmética que es igual a:

MEDIA = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 / 60

MEDIA = 0.46

El promedio de reclamos en los dos últimos años es de 0.46.

La varianza para este caso será igual a:

S2 = SUMATORIA DE LA FRECUENCIA ABSOLUTA MENOS LA MEDIA AL CUADRADO DIVIDIDO LA POBLACION TOTAL

S2 = 1.9283

Por lo tanto, la desviación típica será igual a:

√ S2 = √1.9283

√ S2 = 1.388

Los reclamos de los últimos años se encuentran dispersos en 1.388 puntos por arriba y por debajo de la media. En otras palabras, los valores de los reclamos están dispersos en 1.388 puntos respecto de la media.

Para el coeficiente de variación CV tenemos que:

CV = (s / X) 100%

CV = (1.388 / 0.46) 100%

CV = (3.01) 100% ᷉ 30%

El coeficiente de variación nos da información nos da información del porcentaje de variación de nuestros datos. Para nuestro caso un porcentaje del 30% es un puntaje alto significa que los datos están dispersos en una proporción considerable.

4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación tipica7,6. En que asignatura hubo mayor: a. Dispersión absoluta b. Dispersión relativa c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su puntuación relativa superior? 4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes

Fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y

La desviación tipica7,6. En que asignatura hubo mayor:

a. Dispersión absoluta

b. Dispersión relativa

c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su Puntuación relativa superior? El coeficiente de variación.

A_ PARA ESTADÍSTICA: la varianza que es 64 se le saca la raíz cuadrada así:

S= 8

Se tiene entonces que la ESTADÍSTICA hubo mayor DISPERSIÓN ABSOLUTA pues 8 > 7,6 aunque no es mucha la diferencia.

B_ ESTADISTICA cv= 8 x 100 = 10,2 %

78

ALGEBRA cv= 7,6 x 100 = 10,4 %

73

En algebra hubo mayor DISPERSIÓN RELATIVA 10,4 > 10,2

C_ ESTADISTICA Z = 75-78 = - 0,37

8

ALGEBRA Z = 71-73 = - 0,26

7,6

Estos resultados afirman entonces de que el estudiante con calificaciones de 75 en estadística y 71 en algebra, está por debajo del promedio de ambos cursos.

Dado que – 0,26 se encuentra más cerca a cero (la media de la variable estandarizada), se dice que la puntuación relativa del estudiante fue superior en algebra.

5. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la

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