Estadistica Descriptiva

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

CÓDIGO 100105 – MODULO DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

GUIA

ACT.10 TRABAJO COLABORATIVO

DE LA UNIDAD 2

DIEGO ADEMIR DUARTE

TUTOR

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GRUPO: 778

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

(CEAD) – SAN JOSÉ DEL GUAVIARE

2013

Introducción.

Este trabajo se fundamenta en el reconocimiento y profundización en la temática de la unidad 2 sobre las medidas de dispersión y el desarrollo de algunas de las temáticas estudiadas a lo largo del proceso académico del curso estadístico. Para el desarrollo de esta actividad fue necesario poner en práctica conceptos de gran importancia tales como media aritmética, mediana rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, y entre otros conceptos estudiaos a lo largo del periodo académico con el propósito de que el aprendizaje sea más dinámico se facilite más.

Justificación.

Con el desarrollo de los ejercicios planteados en el trabajo colaborativo correspondiente a la actividad numero 10 comprenderemos los conceptos abordados durante el estudio de la medidas de dispersión Varianza, Desviación típica o estándar Coeficiente de variación Desviación media, correspondiente a la unidad dos del curso de estadística descriptiva.

Objetivos.

Objetivo general.

Analizar, interpretar y desarrollar problemas relacionados medidas de dispersión y estadísticas bivariantes.

Objetivo específico.

Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de la Unidad 2 del curso de Estadística Descriptiva, los cuales les permitirán profundizar en los temas tratados.

Aplicar los conceptos aprendidos a algunos de los datos obtenidos en el censo 2005 realizado por el departamento administrativo nacional de estadística DANE

En este segundo trabajo colaborativo entregaran los ejercicios y la actividad propuesta, debidamente sustentado por el grupo.

El trabajo debe presentarse en un (1) único archivo en formato WORD, y debe enviarse con el siguiente nombre: t2_nombredel grupo.doc (Por ejemplo: t2_100105-15.doc) Peso Evaluativo: 50/500 puntos.

Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

Datos no ordenados:

153 123 129 132 147 138 137 134 131

138 128 134 148 125 139 146 145 148

152 128 146 143 138 138 122 146 137

145 124 132 138 144 141 137 146 138

152 156 160 159 157 168 178 142 113

Datos ordenados:

113 128 132 137 138 143 146 148 157

122 128 134 138 138 144 146 152 159

123 129 134 138 139 145 146 152 160

124 131 137 138 141 145 147 153 168

125 132 137 138 142 146 148 156 178

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

TABLA

De distribución de frecuencia para datos en estatura.

intervalos xi fa fa*xi 〖(x-¯x)〗^2 〖f(xi-¯x)〗^2

110,5 - 120,5 115,5 1 115,5 676 676

120,5 - 130,5 125,5 7 878,5 256 1792

130,5 - 140,5 135,5 17 2303,5 36 612

140,5 - 150,5 145,5 15 2182,5 16 240

150,5 - 160,5 155,5 7 1088,5 196 1372

160,5 - 170,5 165,5 2 331 576 1152

170,5 - 180,5 175,5 1 175,5 1156 1156

50 7075 7000

Promedio aritmético:

¯x=(∑▒〖fa*xi〗)/n 7075/50 ¯x=141,5

varianza:

s^2=(∑▒〖(x-¯x)〗^2 )/n s^2 7000/50 s^2=140

Desviación estándar:

S=√(s^2 ) √140 S=11,83

Coeficiente de variación:

CV=s/¯x=x 100% CV=11,83/141,5 x 100% CV=8,36 %

Interpretación los resultados:

El promedio aritmético de los datos agrupados de la frecuencia absoluta por la marca de clase es de = 141,5

La interpretación de la varianza en la desviación de los respecto a la media es = 140,0

La desviación estándar con respecto a la varianza de la tabla de datos agrupados es de =11,83

El coeficiente de variación interpretado por los resultados de desviación estándar y la media geométrica es de = 8,36 ≈ 12 cm

Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº Reclamaciones 0 1 2 3 4 5 6 7

Nº De usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

El promedio de reclamos:

¯x=(∑▒fxi)/n

¯x=( 0(26)+1(10)+2(8)+3(6)+4(4)+5(3)+6(2)+7(1))/(26+10+8+6+4+3+2+1)

¯x=( 0+10+16+18+16+15+12+17)/60

¯x=( 94)/60=1,566

La varianza y su deviación típica:

s^2=(∑▒〖(x-¯x)〗^2 )/n

s^2=█((1,566-0)^2+(1,566-1)^2+(1,566-2)^2+(1,566-3)^2+(1.566-4)^(2 )+@〖(1.566-5)〗^(2 )+〖(1.566-6)〗^(2 )+〖(1.566-7)〗^(2 ) )/60

s^(2 )=71,916/60 s^(2 )=1.1186

C. Desviación típica:

S=√(s^2 ) √1,1186 S=1,094

El coeficiente de variación:

CV=s/¯x=x 100% CV=1,094/1,566 x 100% CV=09,91

En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación típica 7,6 En que asignatura hubo mayor:

Dispersión absoluta

S^2=64 S√64 =8

EN el análisis estadístico hubo una mayor dispersión

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