Estadística Descriptiva

CAPITULO I

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

INTRODUCCION

Se han planteado muchas definiciones de la estadística, algunas caracterizando la estadística como ciencia, y otras como metodología. Con fines estrictamente académicos daremos la siguiente definición.

Estadística es la ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos, técnicas o procedimientos para: Recopilar, Organizar, Presentar y Analizar.

De acuerdo a esta definición:

Estadística Descriptiva; es el conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen y descripción de los datos, como tablas, gráficas, y el análisis mediante algunos cálculos.

Estadística Inferencial; es el conjunto de métodos con los que se hace la generalización o la inferencia sobre una población utilizando una muestra. La inferencia puede contener conclusiones que pueden no ser ciertas en forma absoluta, por lo que es necesario que éstas sean dadas con una medida de confiabilidad que es la probabilidad.

Estas dos partes de la estadística no son mutuamente excluyentes, ya que para utilizar los métodos de la inferencia estadística, se requiere conocer los métodos de la estadística descriptiva.

CONCEPTOS BÁSICOS INICIALES:

Valor: Es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico.

Ejemplo: Si lanzamos 5 veces una moneda, obtenemos dos valores: cara y sello.

Dato estadístico (o información estadística): Es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico.

Ejemplo: Si lanzamos 5 veces una moneda, obtenemos 5 datos: cara, cara, sello, cara, sello.

Población: es el conjunto de todos los datos con características comunes. Generalmente, este conjunto viene definido por comprensión, es decir, citando la propiedad que caracteriza a sus elementos. Los datos individuales de una población se llaman unidades elementales u observaciones. Al número de elementos de la población se le llama N (tamaño de la población).

Muestra: Es una parte representativa de la población Se suelen tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística. Al número de elementos de la muestra se le llama n (tamaño de la muestra).

Variables; Es una característica que toma al menos dos valores. Las variables estadísticas generalmente se denotan con las letras X, Y, Z, etc.. Las variables se clasifican en: Cualitativa y Cuantitativa.

Variable Cualitativa; son aquellas variables cuyos valores consisten en categorías, cualidades o atributos, no lleva clasificación numérica. Por ejemplo, tipo de mineral de cobre, producto final de cobre, etc.

Las variables cualitativas se clasifican en:

a) Variable Cualitativa Nominal; son aquellas que surgen cuando se definen categorías y se cuenta el número de observaciones pertenecientes a cada categoría y no lleva ninguna ordenación en las posibles modalidades. Por ejemplo: “tipo de mineral de cobre”, con las modalidades (óxido, sulfuros)

b) Variable Cualitativa Ordinal; Cuando el investigador va más allá del nivel de clasificación y busca ordenar sus casos en términos del grado que poseen una determinada característica, entonces está trabajando con una variable cualitativa ordinal. Por ejemplo: “producto final de cobre” con las posibles modalidades (concentrado, precipitado, cátodo).

Variable Cuantitativa; son aquellas variables cuyos valores son números. Por ejemplo, producción de mineral, consumo de energía, número de equipos, Etc.

Las variables cuantitativas se clasifican en:

a) Variable Cuantitativa Discreta; son aquellas variables que toman valores numéricos aislados y no pueden tomar ningún valor entre dos consecutivos fijados. Por ejemplo: número de equipos por sección,

b) Variable Cuantitativa Continúa; son aquellas variables que pueden tomar infinitos valores entre dos números, por muy próximos que los fijemos. Por ejemplo: producción de mineral, consumo de energía, Etc.

Parámetro: Es una medida descriptiva que resume una característica de la población, tal como la media poblacional (); varianza poblacional (2) o Proporción poblacional (P), calculadas a partir de los datos observados de toda la población.

Estadígrafo: Es una medida usada para describir alguna característica de la muestra y la toma de decisiones contiene un grado de incertidumbre, las más usadas son:

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

Es una tabla que divide un conjunto de datos en un número adecuado de “clases”, es decir, es un arreglo de los valores observados x1, x2,.. ., xK de la variable X con sus respectivas frecuencias. Es una tabla que divide a un conjunto de datos en un número adecuado de “clases” o "intervalos", se presenta de la siguiente forma de acuerdo al tipo de variables:

Partes de una distribución de frecuencia:

Propiedades de las frecuencias.

Sea n el número total de observaciones realizadas de la variable X que toma los valores x1,...,xK, entonces, tenemos las siguientes propiedades.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) El porcentaje (%) correspondiente a un valor xi de la variable X se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100,

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN MEDIANTE GRÁFICOS

Los gráficos; son representaciones pictóricas autoexplicativas.

Estos dan una idea mucho más sintética que los cuadros estadísticos. Algunas veces su finalidad es simplemente tratar de mostrar a otras personas la evolución de determinado fenómeno, pues mientras que la interpretación de un cuadro estadístico requiere ciertos conocimientos, cualquiera puede comprender fácilmente que una línea ascendente indica un aumento del fenómeno estudiado.

Al igual que en los cuadros estadísticos, en los gráficos se considera:

1) El Titulo,

2) El gráfico propiamente tal y

3) Las notas explicativas.

Escalas usadas en el trazado de un gráfico:

La mayoría de los gráficos se representan en el “Sistema de Coordenadas Rectangulares”, que es aquella formada por la intersección de dos rectas en ángulo recto. De estas dos rectas, la horizontal o la abscisa se destinará para las diferentes clases de la variable que se utiliza y la vertical u ordenada, para anotar la frecuencia.

Las escalas de medida que se usan deben ser de la misma longitud o algo

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