Pensamiento lógico matemático

Universidad de los Llanos

Taller semana número 5

Curso Pensamiento lógico matemático

David Santiago Rojas Rodil 153004527

Liceth Tatiana Sánchez 153004529

Jare Cheediak Gutiérrez 153004505

Alejandro Pinto Parra 153004524

Mercadeo 2

César Antonio Mora Muñoz

Villavicencio – Meta

11/03/2021

1.Para cada condicional directa dada, escriba a. la recíproca, b. la inversa y c. la contrarrecíproca en la forma si…, entonces… En algunos casos puede ser útil replantear la condicional directa de la forma si…, entonces…

1. a. Si la belleza fuera un minuto, entonces tú serías una hora.
3. -Si la belleza fuera una hora, entonces tu serias un minuto. (reciproca)

-Si la belleza no fuera un minuto, entonces tu no serias una hora. (inversa)

2. -Si la belleza no fuera una hora, entonces tu no serias un minuto. (contrarrecíproca)

1. b. Si usted dirige, entonces yo lo seguiré.
3. -Si yo lo sigo, entonces usted dirige. (reciproca)

-Si usted no dirige, entonces yo no lo sigo. (inversa)

-Si yo no lo sigo, entonces usted no dirige. (contrarrecíproca)

c. Si no está estropeado, no hay para que repararlo.

-Si no hay que repararlo, entonces no está estropeado. (reciproca)

-Si esta estropeado, entonces hay que repáralos. (inversa)

-Si hay que repararlo, entonces esta estropeado. (contrarrecíproca)

1. d. Si yo obtuviera diez centavos por cada vez que esto sucediera, me volvería rico.

-Si yo me volviera rico, entonces obtuviera diez centavos por cada vez que esto sucediera. (reciproca)

-Si yo no obtuviera diez centavos por cada vez que esto sucediera, entonces no me volvería rico. (inversa)

-Si yo no me volviera rico, entonces no obtuviera diez centavos por cada vez que esto sucediera. (contrarrecíproca)

1. e. Caminar delante de un automóvil en movimiento es peligroso para la salud. (Si caminas delante de un automóvil, entonces es peligroso)

-Si es peligroso para la salud, entonces caminas delante de un automóvil en movimiento. (reciproca)

-Si no caminas delante de un automóvil en movimiento, entonces no es peligroso para la salud. (inversa)

-Si no es peligroso para la salud, entonces no caminaría delante de un automóvil en movimiento. (contrarrecíproca)

1. f. La leche contiene calcio. (Si es leche, entonces contiene calcio)

-Si contiene calcio, entonces es leche. (reciproca)

-Si no es leche, entonces no contiene calcio. (inversa)

-Si no contiene calcio, entonces no es leche. (contrarrecíproca)

g. Cada oveja busca su pareja. (Si es oveja, entonces busca pareja)

-Si busca pareja, entonces es oveja. (reciproca)

-Si no es oveja, entonces no busca pareja. (inversa)

-Si no busca pareja, entonces no es oveja. (contrarrecíproca)

1. h. Agua pasada no mueve molino. (Si es agua pasada, entonces no mueve molino)

-Si no mueve molino, entonces es agua pasada. (reciproca)

-Si no es agua pasada, entonces mueve molino. (inversa)

-Si mueve molino, entonces no es agua pasada. (contrarrecíproca)

1. i. Si lo construyes, él vendrá.

-Si el viene, entonces lo construyes. (reciproca)

-Si no lo construyes, el no vendrá. (inversa)

-Si el no viene, entonces no lo construyes. (contrarrecíproca)

j. Por el humo se sabe dónde está el fuego. (Si hay humo, entonces podemos saber dónde está el fuego)

-Si podemos saber dónde está el fuego, entonces hay humo. (reciproca)

-Si no hay humo, entonces no podemos saber dónde está el fuego. (inversa)

-Si no podemos saber dónde está el fuego, entonces no hay humo. (contrarrecíproca)

1. k. 𝑝⇒~𝑞

~q ⇒ p (reciproca)

~ p ⇒ q (inversa)

q ⇒ ~p (contrarrecíproca)

1. l. ~𝑝⇒𝑞

q⇒ ~p (reciproca)

p ⇒ ~q(inversa)

~q ⇒ p (contrarrecíproca)

1. m.~𝑝⇒~𝑞

~q ⇒ ~p (reciproca)

p ⇒ q(inversa)

q ⇒ p (contrarrecíproca)

1. n.~𝑞⇒~𝑝

 ~p ⇒ ~q (reciproca)

q ⇒ p (inversa)

p ⇒ q (contrarrecíproca)

1. o.~𝑞⇒(𝑞∨𝑟)

(q v r) ⇒ ~q (reciproca)

q ⇒ ~q ∧ ~r (inversa)

~ (q v r) ⇒ q (contrarrecíproca)

1. p. (𝑟∨~𝑞) ⇒𝑝

p ⇒ (𝑟∨~𝑞) (reciproca)

~r ∧ q ⇒ ~p (inversa)

~p ⇒ ~r ∧ q (contrarrecíproca)

 2. En los siguientes enunciados, halle las proposiciones simples que lo componen, realice la simbología correspondiente y la tabla de verdad.

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