PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

Aplicación de la Teoría de Conjuntos                                                                                                                                                

PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

PRESENTADO POR:

Felipe Andrés Salazar Carvajal

CÓDIGO: 200611_1178

PRESENTADO A:

John Freddy Ruano

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

 Vicerrectoría Académica y de Investigación

Curso: Código: 200611

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de estos ejercicios nos ayudaran a reforzar los conceptos fundamentales y el estudio de las teorías clases de conjuntos que se verá reflejado en nuestro lenguaje matemático y cotidiano asegurándonos una mejor comprensión para futiros temas.

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia  las propiedades las relaciones de los conjuntos. La palabra conjunto  generalmente la relacionamos con la idea de agrupar  objetos, es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí que guardan alguna característica común.

OBJETIVO

Determinar la eficiencia, empleo e importancia de operaciones entre conjuntos, analizando su comprensión y solución de problemas matemáticos mediante los mismos, guiándose también  es el estudio de la unión intercepción las formas de expresión de los conjuntos  y sus diferencias.

También conocer con la practica su definición y las distintas formas de expresarlos problemas en  operaciones entre conjuntos. Al mismo tiempo definirlas y conocer sus propiedades.

Actividades a desarrollar

Ejercicio 1 unidad 3 _ Felipe Andrés Salazar Carvajal

Los ejercicios que se desarrollaran serán los de la letra A.

Ejercicio 1:

Determinación y clases de conjuntos

 Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 3 - Contenidos y referentes bibliográficos), las siguientes referencias:

 ➢ (Sanchez)

Una vez realizadas las lecturas, desarrolle el ejercicio propuesto seleccionado. Descripción del ejercicio:

A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 1:

 A. 𝐴 = {𝑥⁄𝑥 ∈ N, 5 ≤ 𝑥 < 12}

A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems:

• Determinar por Extensión el conjunto seleccionado

R/: {5, 6, 7, 8, 9, 10 ,11}

• Hallar el cardinal del conjunto

R/: n(A) = 7

• Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

R/: es  de la clase de conjunto finito ya que es contable y determinado.

Ejercicio 2 unidad 3 _ Felipe Andrés Salazar Carvajal

Representación de conjuntos

 Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 3 - Contenidos y referentes bibliográficos), las siguientes referencias:

➢ (Gonzale, 2009)

 Una vez realizadas las lecturas, desarrolle el ejercicio propuesto seleccionado Descripción del ejercicio: 

A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 2:

 A. 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = (𝐵 ∩ 𝐴) ∪ (𝐶 ∩ 𝐴)

[pic 1][pic 2][pic 3]

        [pic 4]

➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn.

Por ejemplo:

 U= Deportistas que van a los olímpicos

A= Deportistas  de China

B= Deportistas de  Japón

 C= Deportistas de Alemania

La definición de los conjuntos debe ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar conjuntos iguales entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las medidas correctivas estipuladas por la UNAD.

➢ Sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los lados de la igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento.

➢ Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler.de

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