Planificación de sistemas de distribución. CURVA TENDENCIAL POLINÓMICA CUBICA

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CURVA TENDENCIAL POLINÓMICA CUBICA.

Resumen-. Las funciones líneas de tendencia sirven para construir de manera incremental modelos interactivos de comportamiento. Con las líneas de tendencia puede responder preguntas como si la ganancia se predice a través del tiempo o si los retrasos promedio en un aeropuerto tienen una relación considerable con el mes del año.

1.- TENDENCIA POLINOMICA

Una línea de tendencia polinómica es una línea curva que se utiliza cuando los datos fluctúan. Es útil, por ejemplo, para analizar las pérdidas y ganancias de un conjunto de datos grande. El orden del polinomio se puede determinar mediante el número de fluctuaciones en los datos o en función del número de máximos y mínimos que aparecen en la curva. Una línea de tendencia polinómica de Orden 2 suele tener sólo un máximo o un mínimo. Una de Orden 3 normalmente tiene uno o dos máximos o mínimos. El Orden 4 tiene más de tres.[1]

Con el tipo de modelo polinomial, la variable de respuesta se transforma en una serie polinomial del grado especificado. De modo que la fórmula es

Y = b0 + b1 * X + b2 * X^2 + … + e

Con un tipo de modelo polinomial, también puede seleccionar un Grado entre 2 y 8. Los grados polinomiales mayores exageran las diferencias entre los valores de sus datos. De modo que, si sus datos crecen de forma muy rápida, los términos de orden menor pueden prácticamente no tener variaciones en comparación con los términos de orden mayor, por lo que es imposible estimar el modelo de forma precisa. Además, los modelos polinomiales de mayor orden y más complicados requieren más datos para realizar una estimación. De modo que debe comprobar si en la descripción de modelo de las líneas de tendencia individuales aparece un mensaje de advertencia rojo que indica que no es posible lograr un modelo preciso de este tipo.[2]

2.- AJUSTE DE LA RECTA DE REGRESIÓN

La identificación o ajuste de un modelo de regresión supone obtener los coeficientes que caracterizan al mismo, en el caso del modelo de regresión lineal simple, a, b, c, d y E(Error que sea minimizado a través de los coeficientes anteriores). Ello supone aplicar un procedimiento de cálculo (método de estimación) que permita, a partir de los datos disponibles, obtener los coeficientes de la ecuación de la línea recta que represente óptimamente la distribución conjunta de las variables modeladas.[3]

3.- MÉTODOS DE MÍNIMOS CUADRADOS

El método de mínimos cuadrados permite ajustar los datos observados en la línea de tendencia polinómica cúbica, este ajuste se obtendrá minimizando el error entre los puntos estimados Y y los observados Y.

Se le llama método de mínimos cuadrados porque en la línea de estimación se busca minimizar la suma de cuadrados de los errores.

Para tener un valor del intervalo aproximado de las predicciones futuras es necesario conocer acerca del error estándar. El error estándar se define como la medida de confianza de la ecuación de estimación, que indica la variabilidad de los números o datos observados alrededor de la línea de regresión.[4]

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4.- FUNCIÓN OBJETIVO A OPTIMIZAR

𝑻𝑪𝑭=𝒂+𝒃𝒙+𝒄𝒙^𝟐+𝒅𝒙^𝟑

Objetivos:

Distancias mínimas a los pares ordenados, de datos de entrada,

Modelo (curva), con representación más fiable.

5.- DATOS DE ENTRADA y SALIDA

-Mínimos cuadrados aplicado en cada uno de los valores de demanda

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