Plano tangente a una superficie

OBJETIVO.

Demostrar la finalidad y usos del plano tangente de una superficie aplicados en el campo de Ingeniería Automotriz.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Realizar una visita al centro de Karting ubicado en el Cotopaxi Tenis Club.

Realizar un análisis en la pista de competición de Karting.

1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.

Todo estudiante debe tener muy claro las ideas de cada concepto que intervienen en la construcción y diseño del termómetro, con la finalidad de que las conclusiones del trabajo experimental se acerquen a un criterio científico que beneficie no sólo al estudiante sino también a la sociedad.

PLANO TANGENTE A UNA SUPERFICIE

Sea z= f (x, y) una función escalar con derivadas parciales continuas en (a, b) del dominio de f. El plano tangente a la superficie en el punto P(a, b, f(a, b)) es el plano que pasa por P y contiene a las rectas tangentes a las Plano Tangente a una superficie por P y contiene a las rectas tangentes a las dos curvas

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Figura 1.- Plano tangente de un paraboloide

• Ecuación del plano tangente a una superficie

Ecuación del Plano tangente Dirección de un vector tangente a C 1 en P

Vector u (1,0 f x(a, b))

 Dirección de un vector tangente a C2 en P

Vector v (1,0 f y(a, b))

Dirección de un vector normal del plano tangente a la superficie en P es:

EJERCICIO DE APLICACIÓN

En una pista de nascar, un camarógrafo se encuentra en el punto P=(4,2,1) en el plano xyz, un auto sufre un accidente y el neumático sale disparado en F(x,y,z)=-3x2+4y+z2 hacia el camarógrafo.

Encontrar.

- Vector Normal

- Plano Tangente

- Ecuaciones de la Recta Normal

- Ecuaciones Simetricas

VECTOR NORMAL

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PLANO TANGENTE

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ECUACION RECTA NORMAL

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• Paramétricas

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ECUACIONES SIMETRICAS

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