Polígono (geometría)

Polígono (geometría)

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.

La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgonos), a su vez formado por πολύ (polú) ‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’,1 2 3aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por el número de sus lados.

La noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos. A los matemáticos a menudo les interesan sólo las líneas poligonales cerradas y los polígonos simples (aquellos en los cuales sus lados sólo se intersecan en los vértices), y pueden definir un polígono de acuerdo a ello. Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice formen un ángulo no llano (distinto a 180º), ya que de otra manera los segmentos se considerarían partes de un lado único; sin embargo, esos vértices podrían permitirse algunas veces. En el ámbito de la computación, la definición de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras son almacenadas y manipuladas en la computación gráfica para la generación de imágenes.

Índice

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• 1 Línea poligonal

• 2 Elementos de un polígono

• 3 Clasificación

o 3.1 Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina

• 4 Véase también

• 5 Referencias

• 6 Enlaces externos

Línea poligonal[editar • editar código]

Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos, tales que el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue.4 Un polígono está conformado por una línea poligonal, es decir, el conjunto ordenado de segmentos, cerrada.5

Elementos de un polígono[editar • editar código]

Hexágono regular.

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:

• Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

• Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.

• Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos

• Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.

• Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.

• Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos lados consecutivos.

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