Practica 2 Movimiento Circular

Práctica 2.

Movimiento circular de un cuerpo

Introducción

Se define como movimiento circular aquel cuya trayectoria es una circunferencia. Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares: un disco compacto durante su reproducción en un equipo de música, las manecilla de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares, todos estos son cuerpos describiendo un círculo.

En ocasiones el movimiento circular no es completo, por ejemplo cuando un automóvil toma una curva, aun cuando no gire los 360° de la circunferencia. La experiencia nos dice que todo aquello que da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU).

Modelo Teórico

El Movimiento circular uniforme no es rectilíneo (movimiento de la tierra, el movimiento de rotación de un cuerpo sobre un volante o una rueda, un móvil recorriendo una pista circular, etc.), sino que recorre una circunferencia, describiendo arcos iguales en tiempos iguales. Se llama movimiento circular.

El concepto de velocidad es el mismo en todos los movimientos, sólo que en el caso de un movimiento de rotación de una rueda, de un volante, o de cualquier otro cuerpo giratorio todos sus puntos dan el mismo número de vueltas o revoluciones; pero los más distantes del eje de rotación O poseen mayor velocidad que los más próximos ya que describen círculos mayores que éstos, aunque en el mismo tiempo unos y otros describen o recorren el mismo ángulo.

O

Los puntos 1,2,3,4 que se encuentran en el mismo radio de la rueda con movimiento circular uniforme, al cabo de t segundos se encontrarán en las posiciones 1’, 2’, 3’, 4’, siendo sus arcos recorridos con el mismo tiempo, tanto mayores cuanto más distantes se hallan del propio centro de rotación O, por esta razón en el movimiento circular uniforme se consideran dos velocidades: Una velocidad lineal o tangencia, que es la longitud del arco recorrido en la unidad de tiempo; y la velocidad angular o sea el ángulo descrito por el radio que va al móvil en la unidad de tiempo; y la velocidad angular o sea el ángulo descrito por el radio que va al móvil en la unidad de tiempo.

(Espacios)

Y M

4 v D

3 v C

2 v B

1 v A

o 1 2 3 4 … t (tiempos) X

Espacios recorridos con movimiento uniforme.

Desarrollo

Para esta práctica vamos a hacer uso del programa Tracker que es un programa de análisis de video y construcción de modelos hechos en ambiente Java del proyecto Open Source Physics.

A partir del modelo teórico del movimiento circular uniforme se obtendrán los valores de posición de la trayectoria del cuerpo, se calculara y se graficarán las velocidades, así como el radio de la trayectoria.

Para ello tenemos un video en el que se muestra un tren de juguete de 366 g de peso, el cual tiene como referencias de medida dos reglas de 20 cm. Dicho tren realiza una trayectoria circular. El tren realiza dos vueltas, sin embargo bastará tener una sola vuelta completa para poder realizar los cálculos.

Descripción de la posición del tren en términos del tiempo

Valores de las posiciones en x y en y

Tren Punto uno

x y

22.86 0.29

20.73 8.99

14.91 15.91

6.73 20.44

-3.27 20.94

-12.32 18.21

-19.34 12.18

-22.89 4.39

-22.29 -4.33

-17.83 -12.23

-9.83 -17.58

0.04 -19.39

10.10 -17.32

17.40 -12.04

22.09 -4.21

22.17 4.50

18.51 12.51

11.23 18.54

2.16 21.02

-7.98 19.94

-16.41 15.31

-21.67 8.04

-23.20 -0.55

-20.17 -9.20

-13.69 -15.59

-4.22 -19.15

8.15 -17.21

15.88 -12.61

20.89 -7.24

22.71 1.39

Gráfica de los valores de las posiciones y vs. x (trayectoria del cuerpo)

Gráfica de las posiciones en x y y contra el tiempo (gráfica sinusoidal), con amplitud igual al radio de la trayectoria.

Desplazamiento en x con respecto al tiempo:

Desplazamiento en y con respecto al tiempo:

Gráficas de las velocidades en x y y.

Velocidad en el eje de las x

Velocidad en el eje de las y

Valores para la aceleración lineal.

Mediante el teorema de Pitágoras aplicado a los valores de las posiciones en x y y se obtuvo el radio de la trayectoria.

Fórmula del teorema de Pitágoras:

Tren

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