Practica Numero 1

Durante los últimos 20 años se ha estado generando una revolución en el mundo de ideas científicas: el estudio de los fractales y el caos. La aplicación de estas teorías son verdaderamente importantes e incluyen campos como la física. Las matemáticas, la medicina, la biología la economía, la lingüística y otras ramas conocidas por el ser humano.

El primer tema es el de la geometría, con los conceptos propuestos por el matemático Euclides de donde surgen teoremas como: la suma de los ángulos de cualquier triangulo suman 180º y en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa , mejor conocido como el teorema de Pitágoras; también propuso los conceptos de punto y línea, y de este mismo se desprenden los conceptos de las dimensiones y esto es: el punto no tiene ninguna dimensión esto se define como dimensión cero, la línea es un conjunto de puntos que solamente tiene longitud así que se dice que tiene dimensión uno, una superficie tiene únicamente longitud y altura, entonces se dice que tiene dimensión dos y por último las figuras como un cubo o un prisma que tienen longitud, altura y ancho tienen dimensión tres.

Los fractales son figuras que vistas a cualquier escala tienen la misma forma que el de la figura inicial, por esto se dice que es auto similar, plantea la situación de medir una costa, propone usar una recta con un cierto valor y con esto sabemos que la longitud de la costa es igual a las veces que cabe dicha recta en esta. Pero por las variaciones que tiene la costa como bahías y penínsulas sabemos que esa no es la medida real de la misma; entonces si se reduce la longitud de la recta, la longitud de la costa será mayor, y estará próxima a la longitud real.

El caos: es la trayectoria de una línea browniana y no tiene ninguna realidad física.la forma en que se traza una línea de un dibujo es imaginaria. Por lo tanto lo único que tiene realidad son los puntos que indican las posiciones de las partículas brownianas al final de cada intervalo .se hace notar que si se toma un punto de la trayectoria que sigue una partícula browniana entonces en rigor no se puede trazar una línea tangente a ella .

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