Probabilidad Cuestionario

BIOESTADISTICA FUNDAMENTAL

TALLER II.

30 de Abril de 2013

1. En una lotera se escogen 6 numeros de 49. Encuentre la probabilidad de que:

a. 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sean escogidos.

b. 4, 23, 24, 35, 40 y 45 sean escogidos.

c. 44 sea uno de los numeros escogidos.

2. Si los ni~nos y las ni~nas tienen la misma probabilidad de nacer,>Cual es la probabilidad de que en una familia con

tres hijos, exactamente uno sea ni~na ?

3. Se lanzan dos dados corrientes simultaneamente, >Cual es la probabilidad de que:

a. Aparezca 6 exactamente una vez?.

b. Ambos numeros obtenidos sean pares?.

c. La suma de los numeros obtenidos sea divisible por 5?.

4. Una urna A contiene 5 bolas blancas y 7 bolas negras. Una urna B contiene 3 bolas blancas y 12 bolas negras. Se

lanza una moneda corriente, si el resultado es 'cara', entonces se extrae una bola de la urna A, si el resultado es 'sello'

entonces se extrae una bola de la urna B. Supongase que una bola blanca es seleccionada. >Cual es la probabilidad

de que el resultado del lanzamiento de la moneda haya sido 'sello' ?.

5. La division de vigilancia de una institucion universitaria ha adquirido 50 equipos de comunicacion con el n de

optimizar el servicio en sus predios. Se seleccionan aleatoriamente 8 equipos y se someten a pruebas para encontrar

posibles defectos. Si 3 de los 50 equipos estan defectuosos, >Cual es la probabilidad de que la muestra contenga a lo

mas dos equipos defectuosos?.

6. Entre los estudiantes de una Facultad de Filosofa y Letras se dan las siguientes proporciones: el 40% son hombres.

El 70% de los varones fuman, mientras que entre las mujeres solo fuman el 20%. Escogido un estudiante al azar,

>Cual es la probabilidad de que fume?.

7. El 60% de los individuos de una poblacion estan vacunados contra una cierta enfermedad. Durante una epidemia se

sabe que el 20% a contrado la enfermedad y que 2 de cada 100 individuos estan vacunados y enfermos. >Cual es la

probabilidad de

a. enfermar estando vacunado.?

b. haber sido vacunado dado que el individuo se encuentra enfermo?

8. En una clase, el 55% son hombres y el 45% restante mujeres. En el examen de una asignatura, han aprobado el 80%

de los hombres y el 90% de las mujeres.

a. >Cual es la probabilidad de que al elegir un estudiante al azar, haya aprobado?.

b. Sabiendo que un estudiante ha aprobado, >Cual es la probabilidad de que sea mujer?.

9. Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B, y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el

virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad

es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca el virus C es de 1/7. Se inocula un virus a un animal y

contrae la enfermedad. >Cual es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

10. En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar ingles, 36 saben hablar frances,

y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar.

a. >Cual es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

b. >Cual es la probabilidad de que hable frances, sabiendo que habla ingles?

c. >Cual es la probabilidad de que solo hable frances?

1

11. El 70% de los estudiantes aprueba una asignatura A y un 60% aprueba otra asignatura B. Sabemos, ademas, que

un 35% del total aprueba ambas. Elegido un estudiante al azar,>Cual es la probabilidad de:

a. Haya aprobado la asignatura B, sabiendo que ha aprobado la A?.

b. Haya aprobado la asignatura B, sabiendo que no ha aprobado la A?.

c. No haya aprobado la asignatura B, sabiendo que ha aprobado la A?.

d. No haya aprobado la asignatura B, sabiendo que no ha aprobado la A?.

12. En un fabrica de conservas, las lneas de ensamblaje I II y III representan el 50% 30% y 20% de la produccion total.

Si se sella inadecuadamente el 0.4% de las latas de la linea de ensamble I y los porcentajes correspondientes a las

lneas de ensamblaje II y III son 0.6% y 1.2% .> Cual es la probabilidad de :

a. Una lata producida es esta fabrica este mal sellada?

b. Una lata mal sellada, (descubierta en la inspeccion nal) provenga de la linea de ensamblaje I?

13. Sabemos que tienen estudios superiores el 15% de la poblacion, estudios medios el 40%, estudios primarios el 35% y

no tiene estudios el 10%. Los desempleados no se distribuyen proporcionalmente entre esas categoras, dado que de

entre los de estudios superiores estan sin trabajo el 10%, entre los de estudios medios el 35%, entre los de estudios

primarios el 18%, y entre los que no tienen estudios el 37%. Obtenga las probabilidades de que extrado uno al azar,

este sea:

a. Titulado superior, sabiendo que esta desempleado.

b. Un sujeto sin estudios que esta desempleado.

c. Un sujeto con estudios primarios o que esta trabajando.

14. En un campus universitario existen 3 carreras sanitarias. Se sabe que el 50% cursan estudios de Enfermera, el 30%

Medicina y el 20% Veterinaria. Los que nalizaron sus estudios son el 20, 10 y 5% respectivamente. Elegido un

estudiante al azar, >Cual es la probabilidad de que haya acabado la carrera?.

15. Un medico aplica un test a 10 alumnos de un colegio para detectar una enfermedad cuya incidencia sobre una

poblacion de ni~nos es del 10%. La sensibilidad del test es del 80% y la especicidad del 75%.

a. >Cual es la probabilidad de que exactamente a cuatro personas le de un resultado positivo?

b. Si en la muestra hay cuatro personas a las que el test le da positivo, >cual es la probabilidad de que entre estas,

exactamente dos esten sanas?. Calcular la probabilidad de que el test suministre un resultado incorrecto.

16. En la siguiente tabla se muestran los resultados de un estudio para evaluar la utilidad de una tira reactiva para el

diagnostico de infeccion urinaria.

Tira reactiva Con infeccion Sin infeccion

Positiva 60 80

Negativa 10 200

a. Calcular e interpretar sensibilidad y especicidad >considerara usted que la tira reactiva es una buena prueba

diagnostica?

b. Calcular e interpretar los valores predictivos positivo y negativo >considerara

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