Probabilidad Y Esradistica

1. De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachussets, aproximadamente 60% de los adictos al Valium en el estado de Massachussets, lo tomaron por primera ves debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que los siguientes 8 adictos entrevistados

a. Exactamente 3 hayan comenzado a usarlo debido a problemas psicológicos;

b. Al menos 5 de ellos comenzaran a tomarlo por problemas que no fueron sicológicos.

Datos

P = 0.60  q = 1 – p = 0.40

n = 8

a. P[X=3] = b(3;8,0.60) = = P[X<4] – P[x<3]

= 0.1736 – 0.0498 = 0.1238

Solución sin usar la tabla correspondiente

P[X=3] = b(3;8,0.60) =

=

b. P[X5] debido a problemas no sicológicos, entonces cambia el valor de p = 0.40

P[X5] = 1 – P[X<5] = 1– 0.8263 = 0.1737

Solución sin usar la tabla correspondiente; p = 0.40 = 4/10 = 2/5

2. De acuerdo con un reporte publicado en la revista Parade, septiembre 14 de 1980, una investigación a nivel nacional llevada a cavo por la Universidad de Michigan reveló que casi el 70% de los estudiantes del último año desaprueban las medidas para controlar el hábito para fumar mariguana todos los días. Si 12 de estos estudiantes se seleccionan al azar y se les preguntan su opinión, encuentre la probabilidad de que el número que desaprueba dicha medida sea

a. Cualquier cantidad entre 7 y 9;

b. Cuando mucho 5;

c. No menos de 8.

Datos

P = 70% = 0.70  q = p – 1 = 0.30

n = 12

a. P[7X9] = P[X9] – P [X6] = 0.7472 – 0.1178 = 0.6294

Solución sin usar la tabla correspondiente

b. P[X5] = 0.0386

Solución sin usar la tabla correspondiente

0.039973535478

c.

Solución sin usar la tabla correspondiente

3. La encuestadora Viva México afirma que el 40% de las encuestas realizadas por otra empresa tienen sesgo, si se toma una muestra aleatoria de 10 encuestas, determine la probabilidad de que

a. Exactamente dos de ellas tengan sesgo

b. Que al menos 8 no tengan sesgo

Datos

P = 40% = 0.40  q = 1 – P = 0.60

a. P[X=2] = b(3;8,0.60) = = P[X<2] – P[x<1]

= 0.1673 – 0.0464 = 0.1209

Solución sin usar la tabla correspondiente

P[X=2] = b(2;10,0.40) =

b. P = 0.60 Cambia; n = 10

P[X8] = 1 – P[X<8] = 1 – 0.8327 = 0.1673

Solución sin usar la tabla correspondiente

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