Probabilidad Y Estadística

Ejercicios a resolver:

1. Explica con tus palabras el significado de probabilidad. Incluye ejemplos prácticos donde identifiques las diferentes características de los eventos probabilísticos.

2. Considera que se tienen tres dados balanceados. Determina la probabilidad de:

a. Obtener una suma menor o igual a 10.

b. Obtener en el dado uno siempre una unidad menor que en el dado 2 y una unidad más que en el dado 3.

c. Determina la probabilidad de que el resultado de la suma sea al menos mayor a 12.

3. Considera una urna que contiene 5 bolas rojas, 7 amarillas, 6 azules y 2 verdes. Determina la probabilidad de:

a. Obtener primero una bola azul, luego una bola roja, luego una bola verde, y al final una bola amarilla.

b. Obtener dos bolas azules y tres verdes consecutivamente.

c. Obtener las 7 bolas amarillas consecutivamente.

4. En los juegos de la Lotería Nacional, en donde se tiene que rascar seis cifras y se gana cuando las tres cifras son iguales, y suponiendo que pueden poner las siguientes cifras: 5, 10, 15, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 10000 y 200000, ¿cuál es la probabilidad de obtener tres números 200,000 en este juego?

3.-

a) La probabilidad de obtener una bola azul primero, luego una bola roja, luego una bola verde, y al final una bola amarilla, está dada por la siguiente fórmula:

P(A∩B)=6/20*5/19*2/18*7/17=420/116280=7/1938=.003611

Hay un .3611% de obtener una bola azul, luego una roja, luego una verde y por último una amarilla.

b) La probabilidad de obtener dos bolas azules y tres verdes consecutivamente es de:

P(A∩B)=6/20*5/19*2/18*1/17*0/16=0

La probabilidad es nula debido a que solo hay dos bolas verdes en la urna, por lo que no se pueden obtener tres verdes consecutivamente.

c) Obtener 7 bolas amarillas consecutivamente:

P(A∩B)=7/20*6/19*5/18*4/17*3/16*2/15*1/14=1/77520=.00001289

La probabilidad de obtener 7 bolas amarillas consecutivamente es de .001289%.

4.- La probabilidad de obtener tres números 200,000 en la lotería nacional es de:

P=1/12*1/12*1/12=1/1728=.0005787

La probabilidad de ganar el premio de la lotería es del .05787%.

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