Probabilidad evidencia 1,2,3

Evidencia 2

Sucesos no excluyentes

Dos o más eventos son no excluyentes o conjuntos cuando es posible que ocurran ambos esto no indica necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultanea

Ejemplo:

Se lanzan simultáneamente dos dados, ¿Cuál será la probabilidad de que al ser lanzados su suma de a 5 o 12?

A=números sumados den a 5

B=números Sumados den 12

A= {(1+4), (2,3); (3,2), (4+1)} todos los casos en que la suma dan a 5

P(A)= 4/36

B= (6+6) solo existe un caso en donde puede dar a 12

P(A∪B) = P(A) + P(B) = (4/36)+(1/36)= 5/36

Sucesos Excluyentes:

Excluyentes: son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al mismo tiempo.

Ejemplo:

Se tienen siete libros de distintas materias: Probabilidad, Genética , Ingeniera Industrial , Química, Matemáticas y Algebra. Si se toma uno de ellos, ¿cuál es la probabilidad de que este sea de probabilidad o matemáticas?

A ≡Tomar el libro de probabilidad.

B ≡Tomar el libro de Matemáticas.

P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)

Dependientes= P(A∩B) = 0.

P(A∩B) = (1/7) +(1/7)-0= 2/7

Evidencia 3

Teorema de bayes

El teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai.

A esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido.

Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula del teorema de Bayes nos indica como modifica esta información las probabilidades de los sucesos Ai.

Ejemplo:

Un Ingeniero tiene 3 equipos de aire acondicionados en una plaza comercial. El uso que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un supervisor se da cuenta que uno aparatos no está funcionado. Determine la probabilidad de que sea el primer equipo

A: primer equipo

B: segundo equipo

C: tercer equipo

D: cuarto equipo

P(A/D)= P(A)*P(D/A) / P(A)*P(D/A) + P(B)* P(D/B) + P(C)*P(D/C)

P(A/D)= (0.25*0.01) / (0.25*0.01) + (0.35*0.02) + (0.4*0.03)

P(A/D) = 0.0025/0.0215=0.12

Evidencia 1:

Eduardo está en la preparatoria y el tiene un registro de las calificaciones que ha obtenido en sus 18 actividades realizadas a lo largo del semestre en la materia de Matemáticas.

67, 78, 76, 70, 65, 80, 80, 100, 78, 95, 69, 77, 60, 100, 90, 95, 70, 66.

Diagrama tallo

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