Problemas matematicos. Resuelve. Números Enteros

En base a los contenidos revisados realicen en forma individual los siguientes ejercicios, posteriormente envíelos a su profesor para ser retroalimentados a través de la plataforma, al finalizar la semana 2.

Resuelve.

Números Enteros:

1. El valor de la expresión:

- 5 x {60 – 45 – 2 [25 - (81 x 3: -9 x 2 + 7 - 5) + (-32 + 18 - 20) + 80: -4] +19}

Desarrollo:

- 5 x {60 – 45 – 2 [25 - (243: -9 x 2 + 7 - 5) + (-34) + 80: -4] +19}

- 5 x {60 – 45 – 2 [25 - (-27 x 2 + 7 - 5) + (-34) + 80: -4] +19}

- 5 x {60 – 45 – 2 [25 - (-54 + 7 - 5) + (-34) + 80: -4] +19}

- 5 x {60 – 45 – 2 [25 - (-52) + (-34) + 80: -4] +19}

- 5 x {60 – 45 – 2 [25 + 52 - 34 + 80: -4] +19}

- 5 x {60 – 45 – 2 [25 + 52 - 34 - 20] +19}

- 5 x {60 – 45 – 2 [+ 23] +19}

- 5 x {60 – 45 – 46 +19}

- 5 x {-12}

Resultado: 60

Números Racionales:

2. Calcule las siguientes expresiones

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Ahora se extrae el mínimo común denominador que sería el 36.

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Resultado:

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Desarrollo

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Problemas de aplicación

4. Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 2°C por cada 300 metros que se avanza. Si el punto de partida está a 450 metros y la temperatura iniciales de 4°C. ¿A qué altura ascendió para alcanzar los -16°C? 

Grados descendidos totales: 4 – (-16)= 4+16 =20

Por cada 300 metros baja 2 grados. Si lo llevamos a ecuación y lo simplificamos esto quedaría:

300 ÷ 2 = 150 metros por un grado de temperatura.

Para calcular la temperatura de los -16°C se debe tener el total de los grados descendidos (20°c) por metros de un grado de temperatura (150 m) y sumar los metros iniciales (450 m).

20 x 150 = 3.000 m + 450 m = 3450 m

Respuesta: a -16°C se encuentra a 3450 Metros.

5. Josefa tiene en el bolsillo $3.995, Pedro tiene $1.080 menos que Josefa y el hermano de ella tiene $1.750 más que Pedro. La mamá de Pedro tiene $3.980 más que el Hermano de Josefa. ¿Cuál es la diferencia entre lo que tiene Josefa y la mamá de Pedro? 

Diferencia entre Josefa y mamá de Pedro

 $ 3995 - $ 8645 = $ -4650

Respuesta: Josefa tiene $ -4650 en relación a lo que tiene la mamá de Pedro.

6. Una multinacional tiene 3 sucursales, una en Santiago, Valdivia y Coquimbo. La empresa planifica una capacitación para todos sus trabajadores. En la sucursal  de Santiago trabajan 90 personas, en Valdivia 36 personas y en Coquimbo 30 personas. Se separan los trabajadores en grupos de igual cantidad de personas para las 3 sucursales, considerando que cada grupo tenga la mayor cantidad de participantes posibles y además, teniendo en cuenta que por lejanía los trabajadores de la empresa no se pueden mezclar.

¿Cuántas personas conformarán cada uno de los grupos de capacitación? 

Se debe extraer primero el máximo común divisor

Divisores de 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45, 90

Divisores de 36: 1, 2, 3, 6, 12, 18, 36

Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

M.C.D 90 – 36 – 30 = 6

Respuesta: Cada grupo quedará conformado de 6 personas.

¿Cuántos grupos son por cada una de las sucursales?  

Respuesta:

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