Problemas resueltos de matemáticas financiera

Problemas resueltos de matemáticas financiera

1. Problemas de Interés Simple

Formulas de Interés Simple

I = C * t * i

VF =C (1 + i * t)

C =VF (1 + i * t)-1

VF = C + I

I = interés; VF = valor futuro; C = Capital; i = tasa.

Calcular el interés simple comercial de:

a. $2.500 durante 8 meses al 8%.

C = $2.500 t = 8 meses i= 0,08

I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta

12

b. $60.000 durante 63 días al 9%.

I =$60.000 t =63 días i =0,09

I =60.000 * 63 * 0.09=$ 945 Respuesta

360

c. $12.000 durante 3 meses al 8½ %.

C =12.000 t =3 meses i =0,085

I =12.000 * 3 * 0.085= $ 255 Respuesta

12

d. $15.000 al 10% en el tiempo transcurrido entre el 4 de abril y el 18 de septiembre. Del mismo año.

C =$15.000 i =0,10 t =167 días

I =15.000 * 0.10 * 167=$ 695,83 Respuesta

360

Calcular el interés simple comercial de:

a. $5.000 durante 3 años 2 meses 20 días al 0,75% mensual.

C = 5.000 i = 0,0075 t =116 meses

3

3años *12 meses =36 meses + 2 meses = 38 meses + (20dias * 1 mes)= 116 meses

1 año 30 días

I =5.000 * 38,67 * 0,0075 =1.450 Respuesta

Nota: Fíjese que en este ejercicio la tasa esta expresa de en meses por lo que debe transformarse el tiempo también a meses

b. $8.000 durante 7 meses 15 días al 1,5% mensual.

C = $8000 t =7,5 i = 0,015

7 meses + 15 días * 1 mes =7,5 meses

30 días

I = 8.000 * 7.5 * 0,015=$900. Respuesta

1.2 Un señor pago $2.500,20 por un pagaré de $2.400, firmado el 10 de abril de 1996 a un con 41/2 %de interés. ¿En qué fecha lo pagó?

VF = 2.500,20

C =2.400

i = 0.045

t =?

VF = C (1 + i * t)

2.500,20 = 2400 (1 + 0,045 * t)

0,04175=0,045 t

t = 0,9277 años Respuesta 10 de marzo de 1997

Un inversionista recibió un pagaré por valor de $120.000 a un interés del 8% el 15 de julio con vencimiento a 150 días. El 200de octubre del mismo maño lo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. ¿Cuánto recibe por el pagaré el primer inversionista?

VF =120.000(1 + 0,08 * 150) =124.000

360

124.000(1 + 0,1 * 53)-1= 122.000,93 Respuesta

360

Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?

VF = 14.000(1 + 0,08 * 3) = 14.280 Valor de vencimiento

12

VF = 14.280(1+0,1 * 70) =14.557,67 respuesta - valor de mora.

360

Una persona descuenta el 15 de mayo un pagaré de $ 20.000 con vencimiento para el 13 de agosto y recibe & 19.559,90. ¿A qué tasa de descuento racional o matemático se le descontó el pagaré?

VF =VP (1+ i * t)

20.000=19.559,90 (1 + i * 90)

360

i =0, 09 9% Respuesta

Una persona debe $20.000 con vencimiento a 3 meses y $16.000 con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año, respectivamente. Determine el valor de los nuevos pagarás al 8% de rendimiento (tómese como fecha focal dentro de un año).

Vf1=20.000(1+0,08 * 9)= 21.200

12

Vf2=16.000(1+0,08 * 4)= 16.426,67

12

Deuda = 21.200 + 16.426,67

Deuda = 37.626,67

Pagos

P1 = x (1+0,08 * 6) =1,04 x

12

P2 = x

Pagos =P1 +P2

Pagos =2,04 x

Deuda = Pagos

37.626,67=2,04 x

Valor de los pagarés 18.444,45 cada uno /Respuesta

Nota: En este problema como en todos los similares debe llevarse los valores de las deudas a la fecha focal, en este caso 12 meses, para poder efectuar operaciones sobre estos valores.

2. Problemas de Descuento

Formulas para Descuento Real

D = VP * t * d

VN= VP + D

VN = VP (1 + d* t)

VP = VN (1 + d * t)-1

Las formulas son iguales a las de interés simple he aquí sus equivalencias.

i = d tanto por ciento/tasa de descuento

I = D descuento

VF =VN valor nominal

C =VP valor presente

Formulas de Descuento Comercial

D = VP * t * d

VN= VP + D

VN = VP (1 + d* t)

VP = VN (1 - d * t)

Determinar el valor líquido de los pagarés, descontados en un banco a las tasas y fechas indicadas a continuación:

a. $20.000 descontados al 10%, 45 días de su vencimiento.

20.000(1- 0.1 * 45)= 19.750 Respuesta

360

b. $18.000 descontados al 9%, 2 meses antes de su vencimiento.

18.000(1-0.09 * 2)=17.730 Respuesta

12

c. $14.000 descontados al 8% el 15 de junio, si su fecha de vencimiento es para el 18 de septiembre del mismo año.

14.000(1-0.08 * 95)=13.704,44 Respuesta

360

d. $10.000 descontados al 10% el 20 de noviembre, si su fecha de vencimiento es para el 14 de febrero del año siguiente.

10.000(1-0.1 * 86)=9.761,11 Respuesta

360

2.2. Alguien vende una propiedad por la que recibe los siguientes valores el 9 de julio de cierto año:

a. $20.00 de contado

b. Un pagaré por $20.000, con vencimiento el 9 de octubre del mismo año.

c. Un pagaré por $30.000, con vencimiento el 9 de diciembre del mismo año.

Si la tasa de descuento bancario en la localidad es del 9%, calcular el valor real de la venta.

a. 20.000 contado

b. 20.000(1-0.09 * 92)=19.540

360

c. 30.000(1-0.09 * 153)=28.852,5

360 Total =20.000 + 19.540 + 28.852,5 = $68.392,50 Respuesta

Un pagaré de $10.000 se descuentan al 10% y se reciben del banco $9.789. Calcular la fecha de vencimiento del pagaré.

10.000=9.789 (1+0.1 * t)

t = 0,21 años

0,21 años * 12 meses = 2,52 meses Respuesta

1 año

El Banco Ganadero descuenta un pagaré por $80.000 al 10%, 90 días antes de su vencimiento, 5 días después lo redescuenta en otro banco a la tasa del 9%. Calcular

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