Problemas

Problemas de aritmética, álgebra, trigonometría, geometría y cálculo.

1. «Cuál sería una ecuación de segundo grado que resulte tener como raíces -3 y 9?

a) x2 -3x + 9 = 0 b) x2 - 6x - 27 = 0 c) x2 + 27x - 9 = 0

3. Un número positivo x satisface <2x, si y sólo si:

a) x > 1/4 b) x > 4 c) x < 1/4 d) x > 2

4. «Cuántas parejas de números reales diferentes de cero (a,b) satisfacen: 1/a + 1/b = 1/(a+b) ?

a) 1 b) 2 c) 3 d) ninguna

6. Las raíces de la ecuación ax2 + bx + c = 0 serán recíprocas si:

a) a = b b) a = bc c) c = a d) c = b e) c = ab

12. Resuelva la ecuación:

16. La circunferencia de un círculo es 100 cm. El lado de un cuadrado inscrito en este círculo es:

a) b) c) d) e)

17. El área de la tapa, un lado y el frente de una caja rectangular son conocidas. El producto de estas áreas es igual a:

a) El volumen de la caja b) El doble del volumen c) El cuadrado del volumen d) El cubo del volumen e) ninguna de las anteriores.

19. Un hexágono está inscrito en un círculo de radio 10. Su área es:

a) 150 b) 150 c) 25 d) 600 e) 300

21. Encuentre las dimensiones (área) del triángulo inscrito en una semicircunferencia de radio r que tenga la mayor área posible.

a) r2 b) r3 c) 2r2

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