Procesamiento de datos y representación gráfica

Laboratorio de Física                                                               Ingeniería matemática                                                          Universidad de Santiago de Chile[pic 1]

Procesamiento de datos y representación gráfica

                                                   Integrantes:    -   David Quijada

                                                                                -    Michael Pacheco

                                                                                  -    Miguel Ortiz

                                                                           -    Ignacio Gutierrez

                  Laboratorio n°2

                                    Profesor: Jorge Sabattin

                                           Fecha de entrega: 15/04/2016

Resumen

Relacionar cantidades observadas es lo que hace la física para estudiar determinados fenómenos, para relacionar estas cantidades o datos es que se recurre a la representación gráfica. En este informe se graficaran datos dados que se analizaran para luego concluir que, en este caso, se gráfica para buscar un modelo sospechado, permitiendo generalizar la información y así obtener un comportamiento global.

Objetivos

1. Representar gráficamente los datos experimentales para la obtención de la relación funcional entre las variables involucradas.

1. Interpretar físicamente los resultados obtenidos en base al trabajo gráfico.

                                Introducción

Relacionar cantidades observadas es lo que hace la física para estudiar determinados fenómenos, y esto lo realiza mediante la recopilación y procesamiento de datos, que es la acumulación y manipulación de elementos para producir información significativa de dicho fenómeno, para relacionar estos datos es que se recurre a los gráficos que permiten generalizar la información y poder inferir al respecto. Para tener una comprensión más acabada del tema es que se realizarán gráficos con datos ya propuestos para así concluir con respecto al análisis que se hará a dichos gráficos.

Marco teórico

Para poder interpretar el gráfico, que arrojará como resultado una recta o curva, primero se debe buscar, si es que aparece una curva, el tipo específico de curva, para así poder encontrar la función.

Teoría de funciones 

La teoría de funciones brinda un aporte importante a las pretensiones de la física, puesto que nos da la relación o dependencia entre los elementos de distintos conjuntos o los datos de los ejes del gráfico.

Pueden encontrarse diferentes funciones:

1. Función cuadrática: La ecuación que representa una función cuadrática es de la forma:

        A, B, C constantes[pic 2]

1. Función potencial: La ecuación de una función potencial está definida por:

         A y n son constantes[pic 3]

1. Función exponencial: La ecuación que representa una función exponencial es de la forma:

       A y b son constantes[pic 4]

1. Función hiperbólica: La ecuación que representa una función hiperbólica es de la forma:

           A es constante[pic 5]

Si se presenta alguna de estas curvas se deberá rectificar, se puede hacer  un ajuste lineal tanto como método gráfico, por método de promedios o método de mínimos cuadrados.

1. Método gráfico: se utiliza para un conjunto de puntos de moderada precisión. Simplemente se grafica los puntos de datos, luego se dibuja la mejor recta que se estime se aproxima mejor a los puntos. El intercepto con el eje Y nos da el valor de “b” y la pendiente será:    [pic 6]

[pic 7]

1. Método de promedios: r se define como el residuo entre el valor experimental y el valor dado por la expresión   .[pic 8]

 Para     [pic 9]

[pic 10]

                                                                        [pic 11]

                 de estas ecuaciones se debe despejar m y b.

1. Método mínimos cuadrados: método estadístico para calcular m.

[pic 12]

Si se realiza un ajuste de mínimos cuadrados, una medida de la calidad del ajuste es:

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