Procesos Batch

Taller-Parcial de ingeniería de procesos modulo Bacth:

De forma muy simplificada, un proceso para producción de pinturas vinílicas a base de agua considera las siguientes etapas:

- Polimerización en emulsión que se hace por lotes

- Filtración continua, para aumentar la concentración de PVA en la emulsión

- Mezclado para disolver colorantes, dispersantes y otros aditivos, por lotes.

[pic 1]

 En el estudio de la polimerización se ha definido que la concentración inicial VAM debe ser 150 gr/l y se ha identificado la siguiente dinámica para la fracción de monómero polimerizada (Xrx) en el tiempo.

Adicionalmente, en esta operación se debe considerar un tiempo de carga y descarga constante:

tcd rx = 30 min

[pic 2]

 El filtro para concentración es un filtro de flujo en paralelo donde el permeado es una solución acuosa de surfactante, emulsificante, tensoactivos y una pequeña fracción de polímero, f1 es la recuperación de polímero en esta unidad. La fracción de polímero que permea y se pierde (1-f1) depende de la velocidad de permeación (vf1) y del grado de polimerización (Xrx).

La variación de la fracción de polímero permeada se explica así: para aumentar la velocidad de permeación (vf1) se debe aumentar la diferencia de presión lo que facilita el paso de las gotas de polímero por la membrana; por otra parte, al aumentar el grado de polimerización el tamaño de las gotas es mayor lo que reduce la fracción máxima que puede permear (fm): fm = 1,0 – 0,8·Xrx.

En este filtro también se puede considerar densidades constantes e iguales.

[pic 3]

En el mezclador, la fracción de colorantes y aditivos que se disuelven (fd,mx) es función del tiempo de mezclado y se debe considerar un tiempo de carga y descarga, proporcional al volumen de la cochada en este equipo: tcd,mx (min) = 15·Vcochada mx (m3).

Como los colorantes y aditivos se agregan en pequeña cantidad y ellos se asocian con las moléculas de polímero, se puede considerar que no hay cambio de volumen por la adición de los mismos, por lo que la concentración de PVA es constante es esta unidad.

[pic 4]

PREGUNTAS.

Se desea obtener 20 m3/día de una pintura con 500 gr/l de PVA y 50 gr/l de colorantes y aditivos disueltos.

1. Defina los modelos de desempeño para cada unidad, considere la cantidad de producto por cochada (B) en kg y el tiempo de ciclo (θ) en horas.

[pic 5]

El diagrama anterior es una muestra del resumen del proceso, para determinar los modelos de desempeño para cada unidad se tiene:

[pic 6]    Ec. 1

[pic 7]Ec. 2

[pic 8]Ec. 3

Antes de definir esto se debe definir los tiempos y producciones generales:

1. Definir Q: primero que  todo se debe definir la productividad del proceso, esta viene dada por el problema, son 20m3/día de pintura, a partir de esta y de la concentración de PVA que debe tener la pintura al final (500gr/L) podemos determinar la productividad de PVA:

[pic 9]

1. Definir el horizonte de tiempo (H): el horizonte de tiempo es las horas o minutos de trabajo para llevar a cabo la producción planteada (Q), se define un horizonte de tiempo de 24 horas, es decir los 10000Kg de PVA al día se producirán en un tiempo de 24 horas.

[pic 10]

1. Definir o estimar Θ: se procede a estimar el tiempo por cochada, este es solo un estimativo ya que según los rangos de tiempo que hay entre la reacción puede ser hasta 200 minutos, pero al tener en cuenta el tiempo en el segundo proceso batch se ve que este depende directamente del volumen de producción entonces no se podría saber cuál es su máximo, por lo tanto por el momento se estima un tiempo de cochada de 180 minutos basados en el proceso batch del reactor, por lo tanto:

[pic 11]

1. Numero de lotes: después de definir el tiempo por cochada y el horizonte de tiempo se puede proceder a definir el numero de lotes:

[pic 12]

1. Producción: Ahora se define la producción por cochada de la siguiente manera:

[pic 13]

Esta productividad se debe corregir por cada proceso debido a la eficiencia de cada uno.

1. Tiempos tio y ti: Se deben determinar entonces los tiempos to y ti para cada etapa del proceso, Donde en la ecuación 1, tio hace referencia el tiempo de cada actividad principal de la etapa y ti hace referencia al tiempo variable de la etapa y que depende de la productividad de la etapa, es decir los tiempos de carga y descarga procesos o etapa

1. Planteamiento del Dimensionamiento: posteriormente se procede a dimensionar los equipos si son batch se tiene la ecuación 2 y si son continuos se tiene la ecuación 3, donde los factores S y D son los factores size factor and duty factor.

En la siguiente tabla se muestra entonces el planteamiento de esos parámetros para cada etapa.

[pic 14]

Tabla 1. Parámetros definidos inicialmente para el proceso; parámetros para dimensión de equipos.

Entonces la dimensión de los equipos vendría dada por:

1. Reactor: como se indico antes en la tabla 1, el parámetro de diseño para un reactor es igual al volumen de este, y como se puede ver en la ecuación 2 para determinar este es necesario determinar el factor de tamaño y la productividad, el factor de tamaño para un reactor sería el siguiente:

[pic 15]

Donde el factor de diseño de tanque indica el sobredimensionamiento de este es decir es el volumen que ocupa la cochada sobre el volumen real del tanque que para este caso será del 80% es decir 0,8.

Se debe recordar que la concentración de PVA es de 500gr/L, para lo cual la anterior ecuación quedaría:

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