Proyeccciones geometria descriptiva

[pic 1]REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDA NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LAS FUERSAS ARMADAS NACIONAL BOLIVARIANAS
NUCLEO ANZOATEGUI- SEDE AGUASAY

         GEOMETRIA DESCRIPTIVA

PROYECCIONES

 DOCENTE:                                                                                      REALIZADO POR:

Introducción

La geometría descriptiva es una ciencia que engloba todas las áreas y las dimensiones que se ven las figuras en el espacio de una manera adecuada con las normativas respectivas demostrando así sus proyecciones y las notaciones indicadas que esta abarca en el presente trabajo tendremos como objetivo explicar de una forma muy práctica como están constituidas cada una de estas proyecciones, sus tipos, sistema, dar un conocimiento de las notaciones en general que se forman al unir dos puntos y por último el convenio que debe tomarse realizar dibujos.

Proyecciones

Es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La proyección gráfica de un objeto es considerada como la figura obtenida sobre la superficie mediante haces de rectas, llamadas rectas proyectantes, que partiendo de un punto, llamado Foco, trasladan los detalles del objeto hasta la superficie en la que inciden.

Llamamos proyección de un punto sobre un plano a la intersección con éste de la recta proyectante que pasa por el punto y por el centro de proyección.

Elementos de una proyección:[pic 2]

Ejemplo 1.

• •Elemento a proyectar (A)
• •Centro de proyección (O)
• •Rectas o rayos proyectantes

(r, O, A, Aʼ)

• •Plano de proyección (P)

Ejemplo 2.

• El punto de Vista o foco de proyección (V)
• Puntos a proyectar (BXA)
• Proyección de los puntos (A´)
• Recta proyectante ( V A)
• Plano sobre el que se proyecta o plano de proyección ( π )

[pic 3]

Tipos de proyecciones

Dado que los mapas son planos, algunas de las proyecciones más sencillas se convierten en formas geométricas que se pueden aplanar sin extender sus superficies. Dichas superficies se denominan superficies desarrollables. Ejemplos comunes son los conos, cilindros y planos. Una proyección cartográfica proyecta de manera sistemática ubicaciones situadas en la superficie de un esferoide sobre posiciones representativas situadas sobre una superficie plana, utilizando para ello algoritmos matemáticos.

A continuación se muestran los tipos de proyección más habituales: cónica, cilíndrica y planar.

Cónica (tangente)

[pic 4]Se sitúa un cono imaginario sobre el globo. El cono y el globo se tocan a lo largo de una línea de latitud. Dicha línea es el paralelo estándar. El cono se corta a lo largo de la línea de longitud opuesta al meridiano central y se convierte en un plano.

Cónica (secante)

[pic 5]Se sitúa un cono imaginario sobre el globo que atraviesa parte de la superficie de éste. El cono y el globo se tocan a lo largo de dos líneas de latitud. Dichas líneas son los paralelos estándar. El cono se corta a lo largo de la línea de longitud opuesta al meridiano central y se convierte en un plano.

Orientaciones cilíndricas

[pic 6]Se sitúa un cilindro imaginario alrededor del globo. El cilindro puede tocar el globo a lo largo de una línea de latitud (tipo normal), a lo largo de una línea de longitud (tipo transversal) o a lo largo de otra línea cualquiera (tipo oblicuo).

Orientaciones planares

[pic 7]

Se sitúa un plano imaginario sobre el globo. El plano puede tocar el globo en uno de sus polos (tipo polar), en el ecuador (tipo ecuatorial) o en otra línea cualquiera (tipo oblicuo).

Perspectivas de orientación polar

[pic 8]

Las proyecciones planares o acimutales pueden reproducirse con diferentes perspectivas. El punto de proyección gnomónica se sitúa en el centro del globo. En la proyección estereográfica, el punto de contacto se sitúa en el polo opuesto del globo. El punto de perspectiva en la proyección ortográfica está situado en el infinito.

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