Proyecto Solidos de revolucion (SAC)

UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR[pic 1]

FACULTAD DE INGENIERIA

CALCULO II          SECC: 4

LICDA. EVELYN VASQUEZ

PROYECTO

“SOLIDOS DE REVOLUCION EN SAC”[pic 2]

Ochoa Galdámez, Dayanara Stefanya  1170815

       Ramos  Nansly Melissa                

García Cabrera, Marisabel 1014115

Donis Palma , Bryan Alexander        1173815

introducción

El proyecto “Sólidos de Revolución con Maple” tuvo como objetivo general el calcular el volumen de un sólido de revolución en el eje x de una serie de funciones. Contando a la vez con objetivos específicos  como la comprobación de los datos prácticos obtenidos con los de un Sistema Algebraico de Computación (SAC) e identificar beneficios que posee un programa generador del sólido en revolución en 3D.

Para cumplir con dichos objetivos se calculo la integral de cada función según los conocimientos matemáticos obtenidos hasta Cálculo II y seguidamente se obtuvo su volumen del sólido de revolución generado al girar en el eje x según el método de discos.

Cuando una región en el plano gira alrededor de una recta, el sólido generado es un sólido de revolución; para su volumen se es posible considerar un rectángulo representativo en la región plana y cuando éste gira alrededor del eje de revolución genera un disco representativo donde el volumen se da por . Correspondiendo el radio a la función dada y el cambio en x el rectángulo representativo del diferencial, dichas variables son introducidas en una integral con límites los cuales delimitan la sección del sólido con el que se trabaja.[pic 3]

El valor obtenido del volumen mediante la implementación de método de discos del sólido se considera como valor práctico y el mismo se puede comparar con datos teóricos obtenidos mediante programas algebraicos que calculan dicho valor e incluso los pasos para llegar al mismo. Por lo que dichos programas pueden ser utilizados como herramienta extra para la comprobación de los datos ya que éstos brindan procedimientos matemáticos en cuestión de segundos y los mismos son certeros.

Herramientas como las que brinda MaplePlayer permiten generan dicho sólido en revolución en 3D, lo cual permite observar como la función se comporta en los límites delimitados y al girar sobre un eje. Al contar con la imagen  del sólido y manipulación del mismo se llega a una mejor comprensión de lo trabajado prácticamente ya que permite la visión de los diferenciales sobre la función en 3D los cuales delimitan la integral utilizada para la obtención del volumen mediante el método de discos.  

INDICE

OBJETIVOS        

FUNCIONES A DESAROLLAR        

FUNCION NO.1        

VOLUMEN FUNCION NO.1 INTEGRANDO EN UN (SAC)        

FUNCION NO.2        

VOLUMEN FUNCION NO.2  INTEGRANDO EN UN (SAC)        

FUNCION NO.3        

VOLUMEN FUNCION NO.3 INTEGRANDO EN UN (SAC)        

FUNCION NO.4        

VOLUMEN FUNCION NO.4 INTEGRANDO EN UN (SAC)        

CONCLUSION        

E-GRAFIA        

OBJETIVOS

Objetivo general

• Calcular el volumen de un sólido de revolución en el eje x de una serie de funciones.

Objetivos específicos  

• Comprobar  los datos teóricos obtenidos con los datos obtenidos en un Sistema Algebraico de Computación (SAC)

• Identificar los beneficios del programa maple dentro del área de cálculo integral.

FUNCIONES A DESAROLLAR

1. [pic 4]

1. [pic 5]

1. [pic 6]

1. [pic 7]

FUNCION NO.1

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VOLUMEN FUNCION NO.1 INTEGRANDO EN UN (SAC)

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FUNCION NO.2

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        [pic 15][pic 16]

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