SOLIDOS DE REVOLUCION

SOLIDOS DE REVOLUCION

Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que se contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución. Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.

CARACTERISTICAS DE LOS SOLIDOS DE REVOLUCION

• Tiene superficies curvas

• Tiene infinitos planos de simetría que contienen al eje

• No tiene aristas y por lo tanto, sus superficies no son polígonos

• Son generados por una figura plana que gira sobre un lado recto que hace de eje de simetría

• Si la figura que lo genera tiene un segmento perpendicular al eje, genera una cara circular

• Si la figura que lo genera tiene un segmento diagonal al eje, genera una zona cónica

• Hay sólidos de revolución con un plano de simetría perpendicular al eje de rotación.

CONCEPTO DE SOLIDO DE REVOLUCION

Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no intersecarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.

Sea “f” una función continua y positiva en el intervalo [a, b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, está genera un sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.

ARANDELAS

Una arandela es una placa delgada (normalmente en forma de disco) con un agujero (por lo general en el centro) que se utiliza normalmente para distribuir la carga de un cierre roscado, como un tornillo o tuerca.

CALCULO DE VOLUMEN: METODO DE ARANDELAS

El método de Arandelas es una extensión del método de discos para sólidos huecos. Donde se tiene un radio interno r y un radio R externo de la arandela.

Este método se basa en el método anterior llamado "Método de Discos" pero en este caso se utilizan dos discos. El disco más pequeño es vació por la tanto se le da el nombre de arandela por formar un especie de solido hueco.

En términos generales este método se utiliza cuando el eje de rotación se encuentra a una distancia de la función que formara el sólido. Este espacio entre el eje y la función crea un hueco en el sólido, por esto mismo se necesita restar el área del hueco al solido

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