Prueba De Duncan

Prueba de Duncan.

Al estudiar el comportamiento de los tratamientos de un factor, mediante un análisis de varianza, el único objetivo es saber si, globalmente, dichos tratamientos difieren significativamente entre sí. Ahora el objeto de estudio en la prueba de Duncan, una vez aceptada la existencia de diferencias entre los efectos del factor, es conocer que tratamientos concretos producen mayor efecto o cuáles son los tratamientos diferentes entre sí.

La prueba de Duncan es un procedimiento utilizado para realizar la comparación de rangos múltiples de medias. Este procedimiento se basa en la noción general de un rango studentizado (recordar distribución t-student). El rango de cualquier subconjunto de p medias muestrales debe exceder cierto valor antes de que se encuentre que cualquiera de la p medias es diferentes. Este valor se llama rango de menor significancia para las p medias y se denota con Rp donde

R_p=r_p √(CME/n)

Los valores de la cantidad rp que se denominan rango studentizado de menor significancia, dependen del nivel de significancia que se desea y del número de grados de libertad del cuadrado medio del error. Estos valores se pueden obtener de la tabla de “Rangos studentizados significativos mínimos”.

- CME es el cuadrado medio del error y se toma de la tabla de análisis de varianza

- n es el número de elementos para un tratamiento específico.

- p representa el tamaño del conjunto de medias.

y Rp puede entenderse como la diferencia mínima que debe existir entre la media más grande y la más pequeña de un conjunto de tamaño p.

Los pasos que debemos seguir para aplicar la prueba de Duncan son:

1. Calcular el valor de cada una de las medias correspondientes a cada tratamiento y ordenarlas, ya ordenadas las remuneraremos de 1 a p. Note que inicialmente p es igual al número de tratamientos k.

2. Determinar de la tabla de rangos studentizados los valores rp para un valor de significancia .

3. Calcular los Rp de acuerdo con la expresión anterior y tomar de la tabla de análisis de varianza el valor del cuadrado medio del error, CME = SCE/(n-c)

4. Probar por rangos que vayan de la media 1 a la p

Ejemplo 1.

Consideremos un ejemplo hipotético donde se comparan seis tratamientos con cinco observaciones, cuyas medias son:

Trat. Media y ̅

1 19.84

2 14.5

3 21.12

4 23.20

5 16.75

6 22.90

Paso 1.

media m2 m5 m1 m3 m6 m4

y ̅ 14.5 16.75 19.84 21.12 22.90 23.20

media renumerada m1 m2 m3 m4 m5 m6

n 5 5 5 5 5 5

Paso 2.

Los valores de rp los obtenemos de tablas.

p 2 3 4 5 6

rp 2.919 3.066 3.160 3.226 3.276

...