Prueba De Hipótesis Para La Varianza
Enviado por conchaescobar • 10 de Noviembre de 2012 • 453 Palabras (2 Páginas) • 1.457 Visitas
Prueba de hipótesis para la varianza
La varianza como medida de dispersión es importante dado que nos
ofrece una mejor visión de dispersión de datos.
Por ejemplo: si se determina que la población califica en promedio con
6 el desempeño del gobierno; al decir que la varianza es de cero (y por
lo tanto la desviación estándar es de cero) podemos confiar en que
aproximadamente la misma calificación le asignaría toda la población,
en otras palabras, en términos generales la población en su conjunto ve
al gobierno con la misma calificación ya que no hay variación o
dispersión en dicha calificación.
Por el contrario, con la misma calificación promedio de 6 pero con una
varianza muy alta podemos interpretar que hay gente contenta con el
gobierno que le ha asignado calificaciones muy arriba del 6; pero hay
un conjunto poblacional muy molesto con el gobierno que asigna
calificaciones muy por debajo del 6. Este tipo de información solo es
posible mediante el análisis de la varianza.
Otro campo del conocimiento donde la varianza se ocupa en gran
medida es en control de calidad; cuando un producto se elabora el área
de control de calidad busca que los productos esté dentro de ciertos
límites de tolerancia, pero también que la variabilidad de un producto
sea lo menor posible. De ahí viene la filosofía seis sigma (significa seis
veces la varianza).
Nuevamente consideramos que la población sigue una distribución de
probabilidad normal, para lo cual usamos el siguiente estadístico de
prueba:
Este estadístico de prueba se le conoce como ji
cuadrada
Ejemplo: Una empresa del giro alimenticio desea determinar si el lote
de una materia prima tiene o no una varianza poblacional mayor a 15
en su grado de endulzamiento. Se realiza un muestreo de 20 elementos
y se obtiene una varianza muestral de 20.98; realizar la prueba de
hipótesis con alfa = 0.05.
Paso 1. Determinar la hipótesis Nula “Ho” y Alternativa “Ha”.
Ho: La varianza poblacional es igual a 15.
(Algunos autores colocarían “La varianza poblacional es igual o menor
a 15”).
Ha: ___________________________________
Es decir: Ho: σ
2
≤ 15
Ha: σ
2
> 15 (prueba de una cola)
Paso 2. Determinar el nivel de significancia. Definido por el analista,
en este caso se desea usar α = 0.05
Esta es la forma gráfica de ji cuadrada
El área sombreada
representa alfa o la
fracción de error.
Nótese que es prueba de
una cola por lo que alfa no
se divide en dos.
...