REPASO INVESTIGACION FORMATIVA
Enviado por matiasToapanta • 8 de Junio de 2022 • Apuntes • 493 Palabras (2 Páginas) • 170 Visitas
EJERCICIO 3
Una compañía manufacturera local produce cuatro diferentes productos metálicos que deben maquinarse, pulirse y ensamblarse. Las necesidades específicas de tiempo (en horas) para cada producto son las siguientes:
Tipo de Producto | Maquina (Horas) | Pulido (Horas) | Ensamble (Horas) |
Producto I | 3 | 1 | 2 |
Producto II | 2 | 1 | 1 |
Producto III | 2 | 2 | 2 |
Producto IV | 4 | 3 | 1 |
Disponibilidad | 480 | 400 | 400 |
La compañía dispone semanalmente de 480 horas para el maquinado, 400 horas para pulido y 400 horas para ensamble. Las ganancias unitarias por producto son $6, $4, $6 y $8, respectivamente. La compañía tiene un contrato con un distribuidor en el que se compromete a entregar semanalmente 50 unidades del producto I y 100 unidades de cualquier combinación de los productos I, II y III, según sea la producción, pero sólo un máximo de 25 unidades del producto IV. ¿Cuántas unidades de cada producto deberían fabricar semanalmente, a fin de cumplir con todas las condiciones del contrato y maximizar la ganancia total? Considérese que las piezas incompletas se pueden terminar la siguiente semana. (2)
Tipo de Producto | |
Producto I | $ 6 |
Producto II | $ 4 |
Producto III | $ 6 |
Producto IV | $ 8 |
Modelo matemático
F.O.(Max) = 6X1+ 4X2 + 6X3 + 8X4
X1 = Producto 1
X2 = Producto 2
X3 = Producto 3
X4 = Producto 4
Restricciones
3X1+ 2X2 + 2X3 + 4X4 480[pic 1]
X1+ X2 + 2X3 + 3X4 400[pic 2]
2X1+ 1X2 + 2X3 + 1X4 400[pic 3]
X1 = 50
X1+ X2 + X3 = 100
X4 25[pic 4]
Condición de no negatividad
X1, X2, X3, X4 0[pic 5]
Preparando para el método simplex
Restricciones
3X1+ 2X2 + 2X3 + 4X4 + S1 480[pic 6]
X1+ X2 + 2X3 + 3X4 + S2 400[pic 7]
2X1+ 1X2 + 2X3 + 1X4 + S3 400[pic 8]
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