Relaciones Metricas
Enviado por vanicole123 • 15 de Noviembre de 2014 • 710 Palabras (3 Páginas) • 245 Visitas
RELACIONES MÉTRICAS
A) RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Elementos de un triángulo Rectángulo.
a y b = Son las longitudes de los catetos .
c = Es la longitud de la Hipotenusa
h = Es la altura relativa a la Hipotenusa.
m = Es la longitud de la proyección del cateto sobre la hipotenusa.
n = Es la longitud de la proyección del cateto sobre la hipotenusa.
- Los siguientes teoremas nos describen las principales relaciones que hay entre las longitudes de los lados, altura y proyecciones de un triángulo rectángulo.
TEOREMA 1
“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual al producto de su proyección por la hipotenusa”.
En la figura se cumple que:
TEOREMA 2 (Teorema de Pitágoras)
“En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”.
En la figura se cumple que:
TEOREMA 3
“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura relativa a la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la misma”.
En la figura se cumple que:
TEOREMA 4
En todo triángulo rectángulo, el producto de catetos es igual al producto de la hipotenusa por su altura relativa.
En la figura se cumple que:
TEOREMA 5
“En todo triángulo rectángulo la suma de las inversas de los cuadrados de los catetos es igual a la inversa del cuadrado de la altura relativa a la hipotenusa”.
En la figura se cumple que:
B. RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO
1) TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO
Los triángulos que no son rectángulos, son oblicuángulos, luego un triángulo oblicuángulo puede ser acutángulo u obtusángulo.
2) COMO RECONOCER SI UN TRIÁNGULO ES ACUTÁNGULO U OBTUSÁNGULO
Se aplican las siguientes propiedades:
Es Acutángulo: Si el cuadrado de un lado que se opone a un ángulo agudo siempre es MENOR que la suma de los cuadrados de los otros dos.
NOTA: Todos los ángulos del triángulo son menores que 90.
- Es Obtusángulo: Si el cuadrado de un lado que se opone a un ángulo obtuso siempre es MAYOR que la suma de los cuadrados de los otros dos.
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