Relación Mas Energia

Principio de Equivalencia entre Masa y Energía

En un breve trabajo (septiembre de 1905) intitulado “¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?”, Einstein concluye que si un cuerpo irradia luz de energía L, la masa del cuerpo debe disminuir en L/c2, proponiendo una forma de verificación utilizando un elemento radiactivo (Radio). Esta publicación científica condujo a la más célebre fórmula en la historia de la ciencia, conocida como Principio de equivalencia entre masa y energía.

E = m c2

Esta relación es considerada un Principio debido a que no tiene una demostración general y se comprobó que es válida universalmente para toda forma de energía. La demostración vista en el apartado anterior solamente vincula la variación de la energía cinética con el incremento de masa de una partícula puntual, equivalente al Teorema de las fuerzas vivas de la mecánica de Newton.

La energía total relativista (E) es una propiedad de todo sistema físico, masivo o no masivo, cuyo valor aumenta (disminuye) cuando se le entrega (quita) energía por cualquier proceso, y toma el valor cero sólo cuando el sistema se aniquila (desaparece). En consecuencia, para un determinado sistema de referencia inercial, su valor depende del estado del sistema físico y sólo será constante si el sistema físico está aislado. Resulta evidente, además, que la magnitud Energía total es relativa al sistema de referencia.

Calentar un sistema macroscópico, darle cuerda a un reloj, aumentar la velocidad de una partícula, o la absorción de radiación por parte de un gas, son distintos ejemplos de procesos que provocan un incremento de la inercia (masa) del sistema que se trate, que cumple con:

Siendo la energía entregada al sistema en el proceso. La magnitud que mide la inercia es la masa relativista.

Por supuesto que si el sistema pierde energía por algún proceso cualquiera (radiación, enfriamiento, etc.), el sistema disminuye su masa de acuerdo con la misma relación.

Para una partícula puntual, que asumimos sin estructura, el único proceso de transferencia de energía que se considera posible es el trabajo mecánico (fuerza aplicada), producto de una interacción campo-partícula, cumpliéndose la relación dE=dW=F.ds=v.dp. En este caso se considera que toda la energía entregada se transforma en cinética (ver capítulo anterior), variando la masa relativista sin modificar la masa propia. Esta suposición es la única razón por la cual la masa propia resulta constante.

Corresponde aclarar que las partículas reales, incluso las fundamentales, podrían no ser puntuales (y tener estructura). En este caso sólo podemos asegurar que la masa propia permanece constante sólo si la partícula está libre de interacciones externas.

Por otro lado, si una partícula real está sometida a una interacción tiene fuerzas aplicadas, aspecto que Poincaré analizó para el caso del electrón (tensiones de Poincaré), que muy probablemente modifiquen su morfología y configuración espacial. En consecuencia, en el marco de la Teoría Especial de Relatividad, no es posible asegurar la constancia de la masa propia de una partícula acelerada.

Este Principio establece nuevos conceptos que deben destacarse:

La energía relativista E representa la energía total que se podría obtener (en forma de radiación) si lográramos convertir toda la masa relativista en energía, tal como sucede en el fenómeno conocido como "aniquilación de pares". Por primera vez se dispone de un cálculo de energía total válido para cualquier sistema físico, cuyo valor tiene significado físico. Se hace notar que las magnitudes tales como Energía interna (Termodinámica), Energía potencial (Campos conservativos), Energía mecánica (Mecánica clásica), están definidas a menos de una constante arbitraria y su valor numérico no tiene significado físico.

La energía total de una partícula en reposo, “almacenada” en su masa propia, está dada por E=m0 c2.

Los mecanismos de conversión de masa en energía radiante y viceversa, fueron estudiados durante la primera mitad del siglo XX, principalmente con el formalismo de la Teoría Cuántica de Campos (iniciada en la década del 20), actualmente en desarrollo.

El Principio permite dar una definición de masa (relativista) compatible con partículas no masivas, es decir sin masa propia (fotones), generando una coherencia lógica, general y sin limitaciones, con la definición de cantidad de movimiento propuesta (p=mv).

Se define como masa de cualquier sistema físico, sea puntual o extenso, masivo o no masivo (masa propia nula), al escalar obtenido del cociente entre la Energía total E del sistema y el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío.

Su expresión matemática es:

m= E/c2

En consecuencia, podemos dar una definición precisa para la cantidad de movimiento, válida para partículas masivas y no masivas:

p = E/c2 v, siendo E la energía total

En el apartado Temas Especiales se tratará la aplicación de este concepto en el artículo “Curvatura de la luz en Relatividad Especial”.

Los Principios de conservación de la masa y de la energía, que se formularon de manera independiente para sistemas aislados, ahora se relacionan en un único Principio pues masa y energía están relacionadas por el Principio de Equivalencia entre masa y energía.

En consecuencia, el Principio de Equivalencia podría (y debería) ser formulado de la siguiente manera:

El contenido total de energía de un ente físico cualquiera es igual a su masa relativista multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz

Nota:

Muchos autores, especialmente los dedicados a la física de partículas, proponen su validez solamente para cuerpos en reposo, con argumentos poco convincentes que resultan ser los mismos por los cuales tampoco aceptan la masa relativista. Lo más inexplicable es que luego usan los conceptos que rechazan.

En su trabajo original de tres carillas, Einstein analiza la emisión de radiación y la variación de la masa en la forma usual del formalismo de la teoría, es decir desde el punto de vista de dos observadores inerciales, uno en reposo respecto del cuerpo y el otro en movimiento con velocidad constante.

Proponer que esa demostración es sólo válida para cuerpos en reposo es falso, sin criterio y ridículo.

Creación y Aniquilación de pares

Este singular fenómeno no se conocía en el inicio de la Teoría de Relatividad y su descubrimiento

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