Representaciones del cero

Cero

Para otros usos de este término, véase Cero (desambiguación).

0

Cardinal Cero

Sistemas de numeración

Ática O

Jónica Ο (ómicron)

China 〇

China tradicional 零

Egipcia

nfr

Maya Mayan00.svg

De los Campos de Urnas un espacio

India 0

Sistema binario 0

Sistema octal 0

Sistema hexadecimal 0

menos uno 0 uno

Lista de números

El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor;1 colocado a la izquierda, no lo modifica.

Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones algebraicas: sumas, restas, multiplicaciones, etc. Pero, por ser la expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno..), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen de sentido.

Es el elemento del conjunto ordenado de los números enteros (\mathbb{Z}, ≤) que sigue al −1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales (\mathbb{N}) ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún elemento. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): X + (-X) = 0.

Índice [ocultar]

1 Historia

1.1 Los ceros «imperfectos»

1.2 El cero posicional

2 Representaciones del cero

2.1 Representación gráfica del valor cero

3 El cero y los números naturales

4 Operaciones matemáticas con el cero

4.1 Cero en la suma

4.2 Cero en la multiplicación

4.3 Cero en la división

4.3.1 División por cero en los números reales

4.3.2 Cero en la división de límites

4.4 Cero en la potenciación

4.5 Paridad

5 El cero en la Identidad de Euler

6 Matemática avanzada

7 Sistemas digitales

8 Cero absoluto

9 Véase también

10 Referencias

10.1 Bibliografía

11 Enlaces externos

Historia[editar]

Los ceros «imperfectos»[editar]

Varias, antiguas y grandes civilizaciones, como las del Antiguo Egipto, Babilonia, la Antigua Grecia poseen documentos de carácter matemático o astronómico mostrando símbolos indicativos del valor cero; pero por diversas peculiaridades de sus sistemas numéricos, no supieron obtener el verdadero beneficio de este capital descubrimiento.2

En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero (en el Papiro Boulaq 18, datado hacia el 1700 a. C.).

El cero apareció por primera vez en Babilonia en el siglo III a. C., aunque su escritura en tablillas de arcilla se remonta al 2000 a. C. Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en el año 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma. Los babilonios utilizaban un sistema de base 60. Con su sistema de notación no era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003, aunque esta ambigüedad no pareció preocuparles.

Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar el signo de «dos cuñas» en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero, que se leía «varios». Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones

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