Resistencia Ley de Hooke

“Ley de Hooke “

• Resumen

En este informe se estudió la ley de Hooke a través de un experimento para calcular la deformación de un resorte al aplicar una fuerza externa, y por esto, que nos basamos en la teoría del ensayo de flexión. Utilizamos diferentes materiales, tales como, una regla, resortes, juegos de pesas, soporte y una balanza digital, los cuales nos sirvieron para llevar a cabo nuestro experimento. En él, se pusieron las pesas en las balanzas con el soporte y se midió con regla la altura obtenida, para luego medir las masas anteriormente puestas en la parte inferior y tomar los datos obtenidos. Estos datos nos sirvieron para saber qué tan efectiva es la ley de Hooke en comparación a su teoría y nuestra práctica.

• Introducción

Robert Hooke (1639 – 1703) entre muchas cosas que estudio, estudio los resortes. Todo comenzó en la Universidad de Oxford donde realizo la mayor cantidad de estudios siendo el asistente de Robert Boyle desde el año 1658. En el año 1678 publico la popular Ley de Hook la que describía que “La fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición”. (SANGER, s. f.)

La Ley de Hooke principalmente define que la deformación elástica de un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce la deformación, esto se aplica siempre y cuando no se sobrepase el límite elástico.

• Constante elástica de los resortes: -K =  , donde F es la fuerza y el Δx es la variación de los largos del resorte.[pic 1]
• Variación de los largos del resorte: Δx = yf - y0, donde y0 es el largo inicial e yf es el largo final.
• Ley de Hooke: F = -k × Δx, donde F es la fuerza (peso que le coloque al resorte), -k es la constante elástica y Δx es la variación de los largos del resorte.
• Fuerza: F = m × g, donde m es el peso de la masa y g es la aceleración de gravedad.
• Aceleración de gravedad en sistema internacional: g = 9,8[][pic 2]
• Aceleración de gravedad en sistema CGS: g= 980[][pic 3]
• Fuerza aplicada en los resortes en serie: F=kr×Δx, donde kr es el k resultante (se obtiene de la fórmula que se encuentra a continuación) y Δx es la variación de los largos del resorte.
• K resultante en los resortes en serie: Kr=( +)-1, donde k1 es la constante elástica del resorte 1 y k2 es la constante elástica del resorte 2.[pic 4][pic 5]

Lo que buscábamos estudiar en este informe, era conocer cómo se comporta la Ley de Hooke en el experimento que realizamos, donde a dos resortes distintos, les aplicamos 10 masas diferentes y así buscamos la constante de elasticidad de cada resorte, luego ambos resortes se unieron para que quedaran en serie e hicimos lo mismo, aplicar las 10 masas y así obtener la constante de elasticidad resultante.

• Metodología

Teoría del ensayo de flexión:

La ley de Hooke para un material elástico establece que la deformación es proporcional a la fuerza aplicada, siempre que la fuerza no rebase un cierto límite que depende de la naturaleza del material. Un cuerpo homogéneo de longitud L y sección S, sometido a una tracción F, experimenta un alargamiento ∆L. La teoría de elasticidad establece que:

[pic 6]

donde E es el módulo de Young, característico del material.

Cuando se flexiona resorte experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contracción por la cóncava. Su comportamiento en la flexión viene determinado por su módulo de Young, y por lo tanto este tipo de experimento, permite obtener este coeficiente elástico E.

Si se aplica una fuerza F vertical en el punto medio del resorte, el descenso vertical de dicho punto, llamado flecha de flexión s, es proporcional a la fuerza aplicada, como establece la ley de Hooke,

                                                s ~ F

En el caso del resorte de longitud L y sección rectangular ab, (anchura a y grosor b), y peso P, la flecha de flexión s, vale:

1. Si está sujeta por ambos extremos y la fuerza se aplica en su mitad:

                                        s = [pic 7]

1. Si está sujeta por un extremo y la fuerza se aplica en el extremo libre:

                                           s = [pic 8]

[pic 9]

En la siguiente imagen podemos ver una representación gráfica del experimento y el montaje de este para poder obtener los datos que se explicaron con anterioridad.

                                        [pic 10]

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