Resolución De Problemas

FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

Didáctica de las Matemáticas

Miguel Ángel Hurtado Benavides

Bogotá D.C. 6 de Noviembre de 2013

ENSAYO SOBRE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Un problema es: un obstáculo arrojado ante la inteligencia para ser superado, una dificultad que exige ser resuelta, una cuestión que reclama ser aclarada (Nieto J. pág. 1); por otro lado, la resolución del problema es el proceso de ataque de ese problema: aceptar el desafío, formular preguntas, clarificar el objetivo, definir y ejecutar el plan de acción y evaluar la solución (Pérez R. pág. 1).

Existen criterios de varios autores para la resolución de problemas, entre ellos, el matemático estadounidense Schoenfeld, que entre otras cosas dice que, para la resolución de problemas se debe tener en cuenta las creencias del profesor sobre las matemáticas.

Estas creencias del profesor, están condicionadas por la forma en que a él mismo le enseñaron matemáticas en el colegio o en la universidad, por ejemplo:

A menudo, a un niño para sumar le enseñan a tomar una cantidad de frutas mas otra cantidad de estas mismas, y el resultado es el total de frutas. Esta acción en muchos casos, la hace durante toda su vida, sin ser capaz de pasar al objeto matemático abstracto, que en este caso es la suma (Por lo que, hacer una simple suma, se vuelve un trabajo muy laborioso).

De modo que, si este niño crece y se gradúa como licenciado en matemáticas, empieza a trabajar en la primaria y/o en la secundaria, reproduciendo los mismos esquemas con sus alumnos, en un ciclo vicioso.

El asunto aquí es ¿por dónde empezar a solucionar este problema? ¿Por el niño o por el universitario estudiante de licenciatura en matemáticas?

Habría que trabajar en varias direcciones, pero hay una fundamental: la formación de los educadores. Aquí las universidades tienen un papel fundamental, poseen un compromiso con la educación. Es decir, hay que trabajar en los programas, pero en lo que se enseña. Si alguien da cursos de álgebra, cálculo, en la universidad siguiendo la metodología tradicional ¿qué se obtiene? fórmulas y recetas. Estas cosas hay que cambiarlas en la educación universitaria, y se tiene que trabajar en: los programas, la clase, los profesores en servicio. Hay muchos profesores trabajando en las aulas y tienen ya su esquema: ¿cómo trabajar con ellos? Todo esto es un problema muy complejo, y cuesta romper esos esquemas. (Barrantes H. pág. 9)

Desde mi punto de vista, los conceptos matemáticos, se pueden enseñar desde la primaria hasta la universidad, a partir de casos particulares o contextualizando los problemas, pero sin dejar de lado la naturaleza abstracta de la matemática, es decir, sin perder de vista la esencia matemática del problema.

Por ejemplo: para enseñar la derivada (pendiente

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